今本《周易·系辞·上传》第九章有云：天一、地二，天三、地四，天五、地六，天七、地八，天九、地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。大行之数五十，其用四十有九，分而为二以象两，挂一以象三，操之以四以象四时，归奇于J以象闰；五岁再闰，故再而后挂。乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百有六十，当期之日。二篇之策万有一千五百二十，当万物之数也。是故四营而成易，十有八变而成卦，八卦而小成，引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。显道神德行，是故可与酬酢，可与佑神矣。子日，知变化之道者，其知神之所为乎
这一章可以说将《周易》筮数的特点及其数理方面的根据都讲得很清楚，但是其所谓天地之数与大衍之数的不协和性也非常明白，加上近年出土的帛书本《周易·系辞》中又没有这一章，因而使人怀疑这一章乃是汉儒加上去的，未必能反映《周易》筮法的真义。这个怀疑的确值得重视，例如：其中关于“天数五，地数五，五位相得而各有合”的一些说法，就明显的是后起的数术家之说，很难设想它是周初作易时的流行观念，不过，关于“大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象两，挂一以象三，之以四以象四时，归奇于以象闰，五岁再闰，故再而后挂”所反映的筮数与成卦方法，则是《周易》筮法的核心问题，而且是历代筮官们所遵循的，因此，我们尽可以依据这个筮数成卦的过程来探讨《周易》筮法的基本特征。
《周易》的筮数方法，是在夏、殷二易的筮数法的基础上，经过改进和完善而形成的。夏、殷二易的筮法，大体上是以48根蓍草，经过两手任意分之为二，取其中的一份操之以八，从而得出一至八等不同余数以定爻，并以得八之爻定占。而《周易》的筮法则是以49根蓍草，经过四营而三次拱之以四从而得出九、八、七、六四个数以定爻，以贞卦之变爻定占，两种筮数之间有明显的继承性而又有颇大的差别性。其明显的继承性表现为以“四十九”(实际是四十八)为起筮之数；其最大的差别则表现为“之以四”而不是“拱之以八”。促成这个变化的原因，我们不可能完全清楚，但是它必然与义理上的取向与数理观念的变化相关，则是可以肯定的。
首先，从义理上来看，夏、股二易以艮、坤为卦首，以静八为吉占。主导思想是尚静、尚定。价值取向是保持安定，维持现状。这种观念同新兴酋邦周族的观念大相径庭。周人以其对自然现象和社会现象的长期观察，尤其是对夏、殷以来许多邦国盛衰兴亡的深刻反思，认为天体的运行不已才是生生不息之源，刚健进取，自强不息，才是符合天道的应有品格。因此，他们既确定以乾为卦首，也就要求在筮法上相应地以求得变爻作为定占的主要依据，这一义理上的，亦即是价值取向上的改变，充分体现了周初作为新兴邦国的领袖人物的进取意识，也表明了他们作易的目的，本质上是为了教导其后世子孙致力于“应天休命”，即以自然和社会运动的基本规律，作为自身行为的最高准则，在是刚健进取自强不息还是安于现状不求进取的问题上，是决不能含糊的。
其次，从数理上来看，前已述及夏、殷二易对“八”这个数的特殊崇拜，是与“五帝”以至夏初，可能流行过“八候历”直接相关的。但是这种历法原很粗糙，而且，自从帝尧时代，“乃命羲和，钦若吴天……以闰月定四时成岁”以来，已将一年划分为四季十二个月或十三个月，八候历实际便逐渐被废弃不用了。到了周初，人们对于八候历的记忆可以说接近淡忘了。这种情况下，人们对于“八”的崇拜，虽因八卦文化的传统尚可在一定程度上有所保持，但从大数崇拜的观念来讲，它已失去了本体性的意义了。
大数崇拜来源于古代早期的历法，最早的历法是观察太阳升起或落山时的位置在一年中的变化以定四时，到黄帝“得宝鼎迎日推策”才在宝鼎边沿画上刻度以记录表影的位置变动而定四时八节。由于当时一般是刻25条线形成24个刻度，一往一来共用了48个刻度，长期用于推算，因而产生了对四十八这个数的特殊崇拜，被认为是决定天时变化，即决定四时更迭，八节轮转，同时也决定万物生生不已与人事上的春耕夏种秋收冬藏的大数，从而形成了大数崇拜的神秘观念。
由于四十八这个大数中，八是它的基数，八节轮转又与八卦所表现的八季节候完全相应，因而又对“八”产生特殊的崇拜，乃是很自然的。但是，现在历法早已改变了，一年已不再分为8个节候，而是12个月或13个月，“八”已经失去了历法基数的作用。也就降低了特殊崇拜的意义。而十二或十三，这种不定数根本不能形成特殊崇拜，它又与生产指导脱节，只好弃而不用，剩下来就只有标志四季节候的“四”这个数。它既是确定一年之中季节转换的基数，又是四十八与八的基数，从而可以与历来对四十八的大数崇拜与八卦文化对八的崇拜相互协调。
根据《周易》筮法，经三次搽蓍之后，变数九、六出现的几率为1/4，不变数七、八出现的几率则为3/4，这也为《周易)以变受定占提供了可操作性。
大数的运行既然以“四”的变换为依据，在筮数方法上，自然便应以“操之以四”来代替过时的“之以八”。那么，在筮数程序上为什么不直接表述为“大衍之数四十有八”而要表述为“大衍之数五十，其用四十有九”呢?
这是因为在当时的大数崇拜观念中，还有一个植根于与十进位法的应用长期相关而形成的以“十”为完数的观念已不容忽视；同时，在大衍之数与原始历法，在迎日推策时在宝鼎边沿先是刻出25条线，以区分春、夏二季的24节候，日影的一往一来便成了以50根线条来区分一年四季的48个节候了。由于在一去一来之间，转向处的一根线条即第二十五线又只用了一次而不是同其他24条线一样都用两次，所以总的表述上便只能是“大衍之数五十，其用四十有九”了。这是古人在历象观测与历数推算的多年实践中将“完数”观念与“用数”观念相整合的思维成果，他们的认真精神，亦即“惟精惟一”的科学精神是非常值得称道的。生活在今天，对历法观测与历数推算毫无体验、毫不关心的我们，要对他们的这种观念和心态有所体悟，也不妨应用下图实际运算一番。
第三，夏、殷筮法适用于数字卦，而不适合符号卦。因为按夏、殷筮法，一次拱蓍所得出的余数可能是一至八的八个数字之一，而且其出现的几率是相等的，由于得出的是八个可能不同的数字，在记录时就只好将每次筮得的数字都记录下来，这正是我们今天看到的殷墟和周原在建国以前的数字卦都是从一到八的数字组成而且其出现几率又大致相等的主要原因。
数字卦的大量存在，可能有两方面的意义。其一是商周时期承袭了华夏文明中对八卦的特殊崇拜观念，一般地都以八卦为灵物，以致产生禁忌，不敢轻易绘制，因而只记录其得数；其二是夏商以来的数占所用的八个数字，它出现在不同的爻位上，可能有不同的意义。例如同样一个乾卦，它的六爻是一或三、或五、或七，或是一、三、五、七交叉出现，其在吉凶占断上可能是有区别的，这也就决定了在记录卦象时，必须首先记下各爻的具体得数，然后再转换为符号卦。
但是这样一来，便可能发生数字占断与卦象占断的矛盾。例如，同样一个乾卦，在数字卦的占断中，若以一、三、五、七的有序出现为最吉，以单纯的一或三、或五、或七组成的为中吉，以一、三、五、七无序地交叉出现为不吉，这样的占断，在转换为符号卦以后，从卦象上来看就可能没有多大意义，而且由于一至八个数字都有单独出现或交叉出现的可能性，其所在位置又有六种不同，那样一来，同样的一个卦，在吉凶占断上就可能有好几十种不同的占断，这就会造成极其繁乱的状况，不便于应用；而且同符号卦的占断也必然产生矛盾。久而久之，就有可能形成以数字卦的占断取代符号卦的占断的局面，也就是以数占取代了象占。而如果取代了象占，那就等于是废弃了八卦，这在八卦文化已长期传承的民族中显然是不能容许的。
周人作易之初，可能正面临着这样一种局面，他们必须对以数占为主逐渐取代和排斥象占还是使数占与象占达到协调并用的问题作出明智的抉择。后来的事实证明周人是选择了后一种作法，这也是周初对夏商以来的筮数原则进行重大改革的原因之一。显然，这一改革方针的确定，其在文化学上的意义，比它在应用上的方便的意义重要得多，它事实上为八卦文化的传承与发展提供了筮占方面的基础，这也可以说是八卦与数占的又一次整合，是八卦文化对又一次危机或挑战的对应，是八卦文化发展史上的又一次“穷则变，变则通，通则久”。至于其在象数占断上如何协调并用的问题，我们在下面探讨爻位问题时再谈。
综上所述，《周易》在筮数方法上，对夏殷二易进行改进，大体上是由于时代观念的变化—从尚静到尚变，对天的崇拜高于对地和山的崇拜；
由于大数观念的变化从以“八”为大数的基数转变为以“四”为大数的基数；由于对数占与象占的合理协调与便于应用等三个方面的原因所决定的。但是这种改进又不可能是随意进行的，它必须有传统的理论作为支撑而又应以更为完善的形式出现。这就要求它在筮数方法上有更完满的数理观念作为其依据，也就是说，《周易》的作者，必须对自己所采用的筮数方法，作出最合理的解释。前面我们引述的“大衍之数五十……”这一段、便是这种解释的基本之点。用现代语言将它表述出来，其大意如下：
决定宇宙衍化的大数是五十，而它发挥功用的数则是四十九。我们随意地将它一分为二，这便象征二仪——天地之数。在地数中取出一以象征“三”，这是与天地并列的“人”之数。
现在四四数之，即之以四以象征“四时”之数。其所余的奇数以象征闰年闰月之数；由于五年必须再闰，所以我们再勃而后挂。如此经过三次撲著，天、地、人、四时和闰余之数都已经区别出来了，那剩下的关于“四”这个运动变化的本体之数的倍数——或九或八或七或六，便是你当前在某个问题上应得之数。三个应得之数可以组成一个单卦，六个应得之数组成一个复卦，从这些卦象上便表现出你现在的得数如何，也就可以看出你在某个问题上的现状如何。
从它的变数——变爻中，便可以看出它的发展趋势，我们就根据你的数和象，及其动变情况来判断你在某个问题上的吉、凶、宜、忌，因为这是你现在的数所决定的，而这个数是在大数衍化中自然形成的，所以人们应当按照大数决定论的原理与卦象所显示的义理去行动，趋吉避凶，才能得到理想的结果。
这样的解释，从当时具有大数决定论观念的人们看来自然是相当完美的，再由于从卦象义理的发挥上反映出来的智慧，更使其占断具有逻辑上的合理性这正是八卦文化的理性原则，因而对人们的行止弃取能够起到理性的指导作用，有助于人们的行为抉择，从而使问筮者得到理性的与神秘观念上的双重满足，因而在当时来说，的确是一种极巧妙的做法，也是很高妙的解释。
后来，大约到西汉年间，随着人们对数的神秘观念的强化，数术家们相继从神秘主义的角度对八卦的数理加以发挥。他们为了证明“神秘的数决定一切”，“八卦的来源就是神秘的数的作用”，因而一方面提出“河图”“洛书”之说以作为画卦和组卦的根据，另一方面就在筮数依据上，提出天地之数作为大衍之数的根据，所以在上述引文的前面加上了“天一、地二，天三、地四，天五、地六，天七、地八，天九、地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也”。
他们的本意是想为“大衍之数五十”找一个数理上的根据，但是他们却不懂得“大衍之数五十，其用四十有九……”是从遥远的古代历法中传承下来的，所以才不得不以什么天数地数为说，而这个天数地数之和，按他们的说法，既是“成变化而行鬼神”之数，那也就应该是“大衍之数”了，可这个“天地之数五十有五”又与“大衍之数五十”吻合不起来，而“大衍之数五十”的观念来源很早，而且从周初作易时，筮数操作上又一直是按“大衍之数五十，其用四十有九进行操作，他们实在没有办法进行公然窜改。
另一方面，从筮数的筮的结果，只能去掉3或7，所余为52或48；第二次操筮所余为48、44、要求来看，如果径直用55根蓍草进行操筮，按照《周易》的筮法，第一次44、40四个数；第三次操筮所余为44、40、40、36、40、36、36、32八个数，即各为4的11、12、9、10、9、9、8倍，根本得不出《周易》所需要让人们去猜想，的九、八、七、六四象之数，所以他们只好马马虎虎地将两者凑合在一起，这样理论上虽然有些不大如意之处，而在客观实践上则可以增加筮数的神秘性，这对于数术家们来说，又是极其需要的和颇为有利的，因为任何事物的神秘之处，正是在于人们不能用常理加以说明，为了保持和加强数的神秘性，正在于使人们始终处于似懂非懂之间。
将近两千年来，数术家们在《周易》中所造成的种种迷雾，可以说大都如此。如果我们对于数术的特点在这方面毫无所知，那就休想跳得出其中的陷阱，而避免陷身于可悲的境地。
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