PID控制为环路控制理论中的经典方法。本文尝试用PID控制方法将现有的LDO栗子们一网打尽,进行分析与归类。使用这种分类方法,可以更清晰直观地分析和设计一个新的LDO。

半导体直流稳压电源的设计与测试(低压差稳压电源LDO芯片设计)(1)

先来简单回顾一下什么是PID控制。PID是Proportional-Integral-Derivative的简称,是说一个反馈控制环路里对误差信息进行了“比例”、“积分”、和“求导”这三种运算。也就是说,Proportional(P)代表的是当前的误差量;Integral(I)是对过去的误差信息求积分,包含了所有过去的信息;而Derivative(D)看的是误差变化的速率,通过变化率,我们可以对未来有一个预判。

半导体直流稳压电源的设计与测试(低压差稳压电源LDO芯片设计)(2)

首先来看一下什么样的控制是P控制。我们知道,模拟LDO可以把环路的主极点设计在输出极点,然后用电流和Buffer把内部极点推出单位增益带宽(UGF)。这样就得到了一个宽带宽、快速响应的环路。LDO输出电流就与VOUT和VREF的误差成比例(Proportional)关系。

所以,如果一个LDO只有P控制的话,会有DC误差的问题。如果你想得到一个输出电流,就需要相应的DC误差来得到这个输出电流,因为它们成比例嘛。

理想的P控制是和频率无关的比例关系。但实际上一定还是有高频极点影响环路稳定性,所以带宽还是有限的。并且P控制的增益也不能做太高,以免UGF太宽,环路稳定不了。环路增益的受限也使得输出DC误差的问题更加明显。使用更先进的工艺可以帮助你设计更快的P通路。

半导体直流稳压电源的设计与测试(低压差稳压电源LDO芯片设计)(3)

第一个设计实例是来自香港中文大学的LDO with small-gain stages。这个设计带有一个1uF的片外电容,所以输出极点(主极点)频率较低。采用90nm工艺,内部使用多个小增益、高速放大级,实现了一个P控制的LDO。

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I控制意味着环路内部有一个积分单元。把主极点放在内部节点上,那这个点的电容就扮演着积分器的角色。过往的误差信息都积累在这个节点的电容上。Miller补偿的电容就扮演了这个角色,并且可以通过Miller效应使用一个相对较小的电容,节省芯片面积。

由于内部节点只需要时一个低频节点,所以误差放大器(EA)的功耗可以做得很低。并且由于把之前的误差信息都积累起来了,通过I控制的VOUT的DC精度是很高的。I控制的缺点自然是慢,带宽受输出极点(次极点)的频率限制。

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为了实现速度和精度的折中,P和I控制可以结合起来,变成朗朗上口的PI控制。也就是一个快的环路加一个慢的环路。快的环路主极点放外面,慢的环路主极点放里面。这样的例子有挺多,这里只列举了我自己以前设计的一个多环路LDO,在65nm工艺下用Flipped-Voltage Follower (FVF)结构加Buffer实现了600MHz的带宽。

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天下武功,唯快不破。要快,就要预判一下未来。

一个D通路对误差信号进行了求导,得到信号的斜率,在频域上表现为零点。换句话说,一个高通滤波器,只对快速变化的信号做响应。一个耦合电容就可以很好地胜任了这个职位。

需要注意的是,高频通路自然对高频信号更敏感。为了降低高频噪声对环路的影响,D通路的高频增益也不可能无限往上走(走太快了会飘啊

),还是需要一两个高频极点来抑制高频噪声的。所以基本上高通滤波器实际上还是一个带通滤波器。

那一个Miller电容似乎就也同时带来了D控制的效果呀?是的,实际上Miller补偿把次极点推高频,也是发挥了电容通路对电压信号的高通性质。只是单纯的Miller补偿增益较小,D通路的效果不怎么明显。

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这个经典的例子就用了一个电流放大级来增加电容反馈的效果,增加D通路的增益。

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上个例子中的电流放大器具体是这样的(红框部分)。电阻Rf把电容Cf上的电流转换成电压,同时也降低了Mf1管子栅极的阻抗(对比没有Rf的情况)。

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至此,我们已经分别列举了P、I、D控制在模拟LDO中的实现方法。现在这幅图就总结了一个同时包含PID三条控制通路的LDO的频域表现。

I控制贡献一个主极点;P控制是一个宽带通路,拓展了带宽,等效贡献一个零点;D控制是高通,贡献一个零点,但为了抑制高频噪声,往往还自带一个极点。图上的Plant代表的是输出功率级,输出节点往往有一个大的稳压电容,贡献一个极点。加起来一共3个极点,2个零点,完美。

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那么时域上的表现是怎样呢?

这里对比了有PID三条控制通路的LDO和只有PI控制的LDO在负载瞬态响应过程中的区别。

假设负载电流ILOAD瞬间从0跳到最大。在LDO输出电流ILDO小于ILOAD之前,VOUT都会下降。负载电流突变瞬间,VOUT自然掉得最快,那么有D控制的LDO就会迅速增加输出电流。同时,VOUT的下降也使得P控制的效果等比例增强,VOUT掉得越多,P控制越强。

另一方面,整个VOUT undershoot的过程当中,VOUT小于VREF,I控制的能量一直在积累。I控制导致的输出电流可以加快VOUT的恢复速度,这是好的方面。但是,在VOUT首次恢复到VREF之前,I控制积累的误差信息一直在增加,直到VOUT=VREF。在VOUT恢复的过程中,P控制的电流在等比例减小,可以抵消一部分I控制信号持续增加的问题。如果这个LDO的P控制不能很好地抵消I控制积累的误差,并且没有D控制的话(右图),那么I控制积累的误差就会让这次瞬态响应的VOUT undershoot结束后,再出现一个overshoot,甚至会抖动(ring)几下。如果是有D控制的话(左图),D控制会知道VOUT正在增加(因为斜率和刚发生undershoot的时候相反了)。如果PD控制的效果设计成近似抵消I控制的效果的话,后续的多余的VOUT overshoot就不会发生了。

在这次load transient收尾的时候,I控制又发挥了作用,让VOUT最后可以稳定在很接近VREF的值。因为I控制对误差进行了积分,DC增益大。如果只有P控制的话,VOUT和VREF始终会有一个DC误差。

理解了上面这幅图,在分析LDO瞬态响应的仿真结果的时候就得心应手啦~~

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那么PID控制在数字LDO设计方面又怎么理解呢?

半导体直流稳压电源的设计与测试(低压差稳压电源LDO芯片设计)(12)

第一个数字LDO的例子自然是最经典的CICC 2010的论文了。就像之前的数字LDO文章里说的,基于shift register(SR)的数字LDO有一个DC极点。SR就是一个积分器。那它自然是I控制的了。

半导体直流稳压电源的设计与测试(低压差稳压电源LDO芯片设计)(13)

数字LDO怎么实现P控制呢?P控制要比例嘛,所以需要多位的ADC才能实现。Flash ADC是最快的ADC,自然选它。

前面也说过P控制会带来输出DC误差。这个设计巧妙地用了一个动态VREF,抵消DC误差。Smart!

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所以这个例子是用传统的I控制环路做精度调节,用多位Flash ADC的P控制做快速调节。所以,这个Coarse/Fine Tune是一个PI控制。

BTW,我在整理这些工作的时候,重新看了这么些论文,个人感觉这个来自KAIST Cho教授组的工作是所有数字LDO里面做得最好的

。(我们组的模拟辅助数字LDO做得也不错,不过我把我们的模拟辅助数字LDO归在了Hybrid LDO里面,写在后面。)

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这个来自哥伦比亚大学的数字PI控制LDO也是采用了多位连续时间ADC对VOUT进行量化。不过他们的P和I控制都是用同一个ADC进行量化,然后在数字域做信号处理。以上两个工作是同时发表在ISSCC 2016上的。

BTW,要快速响应,还是得用连续时间的比较器。Clocked比较器在持续比较VOUT这件事上,并没有功耗上的优势。

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这是来自哥伦比亚大学的一个比较新的工作。PI控制部分延用他们之前的多位ADC 数字处理的工作。但他们用一个异步电路实现了斜率检测(Slope Detection),从而实现了D控制。Interesting。

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逐次逼近(SAR)逻辑是这几年在ADC领域里“夜空中最亮的星”。在数字LDO里,如果采用SAR逻辑,就是说我如果检测到VOUT掉过了一个阈值,我就马上打开一半的功率开关。在最大负载跳变的时候,效果自然会不错。但是在负载进行一些小的跳变的时候,如果触发了SAR逻辑,就比较容易反应过度了吧(大概可能可以用一些数字逻辑来避免这个问题)。Anyway,我把SAR逻辑控制的数字LDO归在D控制这一类,可以理解为对未来的大胆预测。

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这两年数模混合LDO比较热门。

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模拟辅助数字(Analog-Assisted Digital)LDO这项技术是由我们组在ISSCC 2017上首次提出的。思路很简单,用一个模拟的高通滤波器(D控制)把VOUT的瞬态变化耦合到功率开关的驱动级,增加功率开关的驱动电压,用以辅助慢的低功耗的数字I控制。

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随后,我们又提出了一种NMOS开关管的模拟辅助数字LDO。这里利用了NMOS开关管近似源极跟随器的特性。当VOUT变化时,NMOS会有一个本征响应,改变输出电流,相当于P控制。同时,耦合电容Cc把VOUT的瞬态变化耦合到NAND gate的一个输入端。NAND gate里面的几个管子有点类似模拟放大器的作用,把耦合的VOUT变化放大,加到NMOS开关的栅极,相当于D控制。

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这个是NAND gate模拟辅助的具体实现。假设此时数字输入信号Din=1,那么M2关断,M4打开。VCP是DC偏置到2xVDD的,所以稳态的时候M1关断,M3打开,VG为低电位。

当负载电流瞬间增加,VOUT降低,VOUT的变化通过Cc耦合到了VCP点。VCP的降低会增加M1的电流,并降低M3的导通能力。所以VG会短暂的被拉高,增加NMOS的输出电流。为了增加效果,M1的尺寸设计成远大于M3和M4的尺寸。

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这个乔治亚理工的工作是最早的一个模块层面的混合LDO。思路是分别设计一个数字LDO和一个模拟LDO,把它们并列,共同输出电流给负载。他们利用数字LDO的大信号特性处理大的负载电流变化,利用模拟LDO的小信号特性处理小电流。

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我们最近发表在CICC 2019上的一个工作也是一个数字LDO加一个模拟LDO。但是我们设计了一个快速并且adaptive的模拟LDO。这个模拟LDO的对称设计可以提升整个混合LDO的电源抑制比,是之前大部分数字LDO和混合LDO都没有关注的点。

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这个表格就总结了上面分析的模拟、数字、和混合LDO的例子。看到这里你可能已经头晕了吧?

嗯,好的,可以再看一遍了。

半导体直流稳压电源的设计与测试(低压差稳压电源LDO芯片设计)(25)

总结来说,数字LDO可以很天然地享受工艺进步带来的优势,不同工艺节点间转移设计也比较方便,可以很容易地工作在低电压下。用数字LDO实现I控制很简单,功耗低。

模拟LDO更直接,速度快,能效高,适合用于实现P控制和D控制,在低电压的时候环路增益降低,设计变得复杂起来。

把模拟和数字控制混合,有机会较好地实现低压工作,并提升瞬态响应和电源抑制能力。

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