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高中三角函数公式大全表格(三角函数中的万能公式)

高中三角函数公式大全表格

【词语】:万能公式

【释义】:应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1 [tan(α/2)]^2}

cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1 [tan(α/2)]^2}

tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}

将sinα、cosα、tanα代换成tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换.

【推导】:(字符版)

sinα=2sin(α/2)cos(α/2)

=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2 cos(α/2)^2]

=[2tan(α/2)]/[1 (tanα/2)^2]

cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]

=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2 cos(a/2)^2]

=[1-tan(α/2)^2]/[1 (tanα/2)^2]

tanα=tan[2*(α/2)]

=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]

万能公式(图片)

万能公式推导

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