《四边形的内角和》教学设计【学习内容】人教版小学数学四年级下册第五单元三角形第68页——例7四边形内角和，下面我们就来说一说关于四年级下册数学梯形四边形?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!
四年级下册数学梯形四边形
《四边形的内角和》教学设计
【学习内容】人教版小学数学四年级下册第五单元三角形第68页——例7四边形内角和。
【学习目标】
- 运用探索三角形内角和的经验探索四边形的内角和，了解并掌握所有四边形的内角和都是 360° ,建立多边形内角和的数学模型。
2让学生在算、拼、分的活动过程中，充分体验转化、单位的数学思想，培养学生探究推理 能力和有理有据分析数学问题的能力。
3.使学生在参与数学活动的过程中，获得成功的体验，感受学习数学的乐趣。
【教学重点】
学生通过动手操作、探究推理验证四边形的内角和是360%
【教学难点】
建立多边形内角和的模型。
【学习准备】
课本、练习本、铅笔、橡皮、不同形状的四边形纸片、提前画好五边形及六边形、量 角器、直尺或三角板、安全剪刀。
教学过程：
一、 课前准备
请同学们准备好：课本、练习本、铅笔、橡皮、不同形状的四边形纸片、提前
画好五边形及六边形、量角器、直尺或三角板、安全剪刀。
二、 复习链接
首先，我们进行复习，大家回想：什么是三角形？它有什么特点？三角形的内角和是多 少度？（按下暂停键，想一想吧！）
通过前面的学习，我们知道由三条线段围成的图形叫做三角形，三角形有三条高、三个 顶点、三条边，通过三角形纸片的剪拼法，我们得到三角形的内角和是180%
这节课我们学习四边形内角和，请大家借助三年级上学期学习四边形时的经验，说一说 什么是四边形？它有什么特点？并借助学习单，标出四边形的内角。
（请按下暂停键，开始吧！）
由4条线段围成的图形叫做四边形。四边形有四个顶点、四条边。这是它们的内角， 你标对了吗？
四边形的内角和是多少度呢？请按下暂停键，大胆猜想吧！
三、探究新知
1 •猜想
也许，你已经看到了这两个特殊的四边形——长方形和正方形，因为他们的四个内角都 是直角，所以，很容易得出内角和是360%
那我们就要想一想了，所有的四边形，形状不尽相同，那么他们的内角和都是360。吗？ （请同学们按下暂停键，独立思考吧！）
思维严谨的同学会发现，这两个特殊的图形4个角都是直角。但我们要探究的是四边 形内角和，要想知道这个结论，就不能在特殊里寻找，要在一般里去寻找。特殊只能给我们 带来猜想，只有在一般中才能形成规律。
接下来，让我们一起走进一般的四边形中去研究研究。下面请利用手中的四边形材料来 操作验证吧！请同学们根据活动要求，按下暂停键，开始动手吧！
- 操作
好，我们先来看这一位同学的方法，他准备了一个梯形。他用的是我们上节课的学习经 验，量一量，算一算，得到这个四边形的内角和是120° 59° 120° 60°= 359。其实，我 们上节课就知道了，测量中难免有误差。
（2）剪拼
在上节课，我们还学到了一种方法，折叠法，这种方法被一名同学发现不易操作，改用 了剪一剪、拼一拼的方法。
你是这样做的吗？如果你也是这样做的，就和他一起来分享吧！把他的四个内角剪下来
，拼在一起，就拼成了一个周角。周角是360° ,所以这个四边形的内角和是360%如果你 没有这样操作，请你现在拿起一个不同形状的四边形，剪一剪、拼一拼，看看，你是不是和 他有同样的发现？（请同学们按下暂停键）
（3 ）分割
好了，欢迎你回来！刚才，我们采用研究三角形内角和的方法，发现了四边形内角和 是360。。接下来，老师要为你介绍一位爱思考的同学，他不忘旧知识的同时，创造了一种 新的方法（分割法）。（移动纸片）你能明白他的方法吗？好，按下暂停键，自己写一写。
好了，让我们来听听他的介绍！ “我把四边形分割成两个三角形，每个三角形的内角和 是180。, 180° 180°=360° ,所以这个四边形的内角和是360。”
他的方法到底行不行？你想如何检查？按下暂停键，试一试吧。一个四边形分割成了 两个三角形，也就是出现了 6个内角，是不是多了呢？四边形不是应该有四个内角吗？（这 里继续移动纸片）我们来仔细看一看，原来这里的N和z6既是三角形内角，又是四边形的 内角，那还有两个内角呢？注意看，原来这里的z3和z4拼在一起，就是四边形的一个内角 o z2和z5拼在一起，也就组成了四边形的另一个内角。变四个角，不多也不少。看来，这 个方法还真是不错呢！
- 提炼方法
老师把这三种方法都放在一起，你认为哪种方法最好用呢？相信大部分同学都选择了“ 分割法”。通过分割把四边形内角和转化成已经学过的三角形内角和来解决，跟你想的一样 吗？
（渗透单位思想）第一种方法用了量角器量，那么第三种方法——分割法有没有量呢？ 其实啊，它也量了，但是，并不是拿起尺子、拿起量角器才叫量，更重要的是用度最的单位 夫量。请你按下暂停键，想一想！他是用什么单位夫量四边形的内角和呢？量了几次？…… 嗯，看来他是用三角形内角和180。量了两次，正好量了这四个内角，不多也不少。
- 横向延伸，推广结论：
那么接下来，我们继续来量一量，请你把这些四边形分割成三角形，用三角形的内角 和来量一量，按下暂停键开始吧！
长方形量几次？梯形呢？也是两次，平行四边形•两次。其余的这些图形，也都是量了 两次。两个180° ,也就是360。就构成了他的内角和。那么，接下来，我把最后一个四边形 缩小、放大，内角和还是360。吗？看来啊，只要是四边形都可以分割成两个三角形，每个 三角形的内角和是180° ,那么四边形的内角和就是两个180° ,也就是360%你学会了吗？
四、练习拓展，纵向延伸，建立模型。
回顾我们的学习过程，我们研究了三角形内角和，又研究了四边形内角和，那么接下 来再研究什么呢？也许你想到了五边形和六边形的内角和，我们还可能一下就想到了所有多 边形内角和的计算方法。下面，我们带着前面的经验继续研究，看一看五边形的内角和是多 少度？请按下暂停键，利用课前画好的五边形试一试吧！（生自主研究）
好，欢迎回来！智慧的你是怎样做的呢？看看，你用的是哪一种方法？相信你会像刚 才一样，用分割转化的方法来将新问题转化为旧知识。我们一起看一下，一种方法，把五边 形的内角和转化成一个三角形内角和再加上一个四边形内角和，答案是540%方法二更加 统一化了从一个顶点出发向不相邻的顶点做分割线就把五边形转化成了三个三角形的内角 和，相当于用180。量了三次，答案也是540%最后一种方法很奇特，他是从图形的内部任 意位置取一点，从这一点出发分别向各个顶点做分割线，这样，就把这个五边形分成了三角 形。用三角形内角和180。去量，一次、两次、三次、四次、五次，你发现了什么？这十五 个小小的内角，跟原来五边形的内角相比还多了中间的一个周角呢。看来，如果我们算五个 180。的话，算多了。还要把多的那个周角减掉，答案也是540。。看，不同的方法得到的是 相同的结果。
那六边形的内角和又是多少度呢？再接再厉，继续研究！请按下暂停键，利用课前画 的六边形，开始研究！按下暂停键，开始吧！好了，你已经完成了吧。
我们来看一看，六边形可以转化为两个四边形，当然，还有可能是转化为一个四边形 和两个三角形，当然，还有其他可能。我们来看第二种方法，我们还是从一个顶点岀发，向 他不相邻的顶点连线，这样就把六边形转化为4个三角形的内角和了，无论是第一种方法 还是第二种方法，得数都是720%再来看，第三种方法，就像刚才一样，像切西瓜。六个 边正好分成六个三角形,180°x6= 1080°，别忘了，我们要把多量的这个周角减掉，减去360 。，剩下的也是720%
你对这三种不同的方法有什么看法吗？课后可以仔细的想一想。
我们接下来选择第二种既统一又比较简单的方法来把他们串起来，回头看，研究着研 究着我们似乎就发现了一些规律。把这些方法的图画整理在一起，把图画补一补，把空白填 —填，你发现了什么？按下暂停键，自己来完成这道题目！好，让我们一起来核对答案，三 角形内角和就是一个180度，四边形内角和中有两个180度，五边形内角和中有三个180 度，继续往后想，六边形内角和中有几个180度呢？答案是四个！那七边形呢？五个180 度。你发现了什么规律？按下暂停键，写一写吧！
就是按照这种方法来分割，度量，我们发现，在这个内角和里面，都有边数・2个三角 形内角和，你发现了吗？于是，我们可以记录下来，多边形内角和等于边数・2的差乘180 度O
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