天才数学家称“平行线可以相交”,被人嘲笑,百年后被人证实相交

什么叫“平行线”?一般我们的认知里面定义的平行线就是在同一平面内,两条永不相交且永不重合的直线就是平行线,但俄国著名的天才数学教罗巴切夫斯基就曾提出“平行线可以相交”,为此就是“罗巴切夫斯基几何”。

数学中无限接近永不相交的线(平行线可以相交)(1)

“罗巴切夫斯基几何”与“欧式几何”可谓是针尖对麦芒,欧几里得说平行线永不相交,而罗巴切夫斯基就说可以相交,欧几里得说三角形的内角和等于180度,但罗巴切夫斯基却称三角形内角和可以不等于180度,于是争议就由此而来。我们大部分人都知道欧几里得被称为“几何之父”,而罗巴切夫斯基就没有这么出名了。

数学中无限接近永不相交的线(平行线可以相交)(2)

罗巴切夫斯基是俄国的数学天才,1826年以一篇论文《平行线理论和几何学原理概论及证明》,该论文第一次明确挑战了欧几里得,由于里面涉及到的理论过于反常,许多人都对其产生疑问,甚至怀疑他是不是“有病”,对于此,罗巴切夫斯基倒是看得开,面对别人的嘲笑,他不仅没有一丝在意,接着他于1829年,再次发表一篇《几何学原理》,里面详细的提出了自己的观点,一劫论证,但结果就是不被人看好,表示这就是一篇“垃圾”而且不值得科学院关注的论文。

数学中无限接近永不相交的线(平行线可以相交)(3)

其实面对这一事情,所有人都不愿去相信罗巴切夫斯基,即便他说出了自己的理由,但是欧几里得已经被奉为数学界的神明,罗巴切夫斯基公然宣战神明,也就是宣战他们的信仰。于是乎所有人对其群而攻之,就连与数学无任何瓜葛的歌德,就在《浮士德》中对于罗巴切夫斯基挑战欧几里得进行讽刺。

数学中无限接近永不相交的线(平行线可以相交)(4)

可是有些真理往往就是掌握在少数人的手里,只不过他们缺少“信任”。在罗巴切夫斯基死后百年中,罗巴切夫斯基所提出的“平行线可以相交”理论被证实,之后被重视,而平行线可以相交也由此成名,他被称为了“几何学中的哥白尼”。

罗巴切夫斯基称平行线可以相交,是指的是双曲几何,在双曲几何公理和欧式几何公理不同于点在于,欧几里得的“第五公社”也就是平行公理,人们认定的“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”,而双曲平行则是“过直线之外的一点至少有两条直线和已知直线平行”,当然还有一种说法是“在同一平面内任何两条直线都有公共点”。

数学中无限接近永不相交的线(平行线可以相交)(5)

对于这3个理论,爱因斯坦也曾有过研究,这一点可以从他的广义相对论中看出,在时间、空间、维度上面,什么事情都有可能存在发生,只不过现阶段的人类都被局限在三维之中,如果能够突破三维,那么有关三维世界中的任何一切也终有可能被推翻。

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