1 / 18八年级三角形、三角形全等、轴对称专题，下面我们就来说一说关于三角形全等专题?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!
三角形全等专题
1 / 18
八年级三角形、三角形全等、轴对称专题
1.如图，已知∠A=30°，∠B=40°，∠1=95°，求∠D的数.
2.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，P 为线段 AD 上一点，PE⊥AD 交 BC 的延长线于点 E，若
∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数．
3. 如图，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB, ∠A=50° ， P 是△ABC 内一点，且∠PBC=∠PCA ，
求 ∠BPC .
2 / 18
4.如图，在△ABC 中，∠CAE=20°，∠C=40°，∠CBD=30°，求∠AFB 的度数。
5.如图,在△ADC 中,∠A=30∘ ,∠ADC=110∘ ， BE⊥AC，垂足为 E，求∠B的度数。
6.如图，在 △ABC 中，AD⊥BC 于点 D ， AE 平分∠DAC ，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC
的度数.
3 / 18
7.如图，∠B＝∠C＝∠BAE ， ∠AEC＝∠EAC ， AD⊥BC ， 求∠DAE ．
8.如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF 是角平分线，它们相交于为 O，AD 是
高，求∠BAD 和∠AOC 的度数.
9.如图所示，DE⊥AB 于 E，DF⊥BC 于 D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF 的度数．
4 / 18
10.如图， AD 是 △ABC 中 BC 边上的高，AE 是△ABC 的一条角平分线，若∠B=40°， ∠C＝
70°，求 ∠AEC 和∠DAE.
11.如图，BD 是△ABC 的角平分线,AE 丄 BD 交 BD 的'延长线于点 E, ∠ABC = 72°，∠C：∠
ADB =2：3,求∠BAC 和∠DAE 的度数.
5 / 18
12.如图所示，在△ABC 中，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O，AD 是高，∠BAC=80°，∠
C=54°，求∠DAC、∠BOA 的度数.
13.如图，在△ABC 中，D是 BC 上一点，F是 BA 延长线上一点，连接 DF 交 AC 于点 E，且∠
B=42°，∠C=59 ，∠DEC=47° ，求∠F度数．
14.如图，在△ABC 中，∠BAC＝80°，AD⊥BC 于 D，AE 平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE 和
∠AEC 度数。
6 / 18
15.在△ABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，
求∠A和∠D的度数．
16.如图，△ABC 中，高 BD、CE 相交于点 H，若∠A：∠ABC:∠ACB=3:2：4，则∠BHC 为多少
度？
17.如图，在△ABC 中，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°．求∠1，∠2的度数．
7 / 18
18.如图，在△ABC 中，AB＞AC，AD 是中线，将三角形的周长分为 15cm 和 12cm 两部分 AB＋
AC＝21，求 AB、AC 的长.
19.如图，在△ABC 中，AB=AC，AB 边上的高 CD=10，P 为 BC 边上任一点，PM⊥AB 于点 M，PN
⊥AC 于点 N，求 PM＋P 的值.
20.如图,已知在△ABC 中，CF、BE 分别是 AB、AC 边上的中线,若 AE=2，AF=3 ,且的△ABC 周
长为 15,求 BC 的长.
8 / 18
21.如图，五边形 ABCDE 的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求 x的值．
22.如图，已知 F是⊿ABC 的边 BC 的延长线上的一点，DF⊥AB 于 D ，且∠A= 56°，∠F= 31°，
求∠ACB 的度数.
23.如图，在△ABC 中，D为 BC 上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠
ADC 的度数．
9 / 18
24. 如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线．若△ABC 的面积为 40，BD=5，则△BDE 中
BD 边上的高为多少？
25.已知：如图,△AFD≌△CEB.求证：AD∥BC,AE=CF.
26.如图，求∠A ∠B ∠C ∠D ∠E ∠F 的度数.
10 / 18
27. 如图，在△ABC 中，∠B=32°，∠C =48°，AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠BAC 交 BC 于点 E，
DF⊥AE 于点 F，求∠ADF 的度数.
28. 已知，如图，AD 是△ABD 和△ACD 的公共边．求证：∠BDC=∠BAC ∠B ∠C（用两种方法）
29. 如图，在△ABC 中，已知点 D、E、F分别为 BC、AD、BE 的中点，且 S△ABC=8cm2 ， 则图
中阴影部分△CEF 的面积是多少？
11 / 18
30.如图，在 7×8的方格纸中，已知图中每个小正方形的边长都为 1，求图中阴影部分的面
积．
31.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于 120°， ∠B、∠D应分别为 15°、20°，
李叔叔量得∠BCD=145°，就能断定该零件不合格，你能说出其中的道理吗？
32.如图，P是△ABC 内的一点，试比较线段 AB AC 与 PB PC 的大小.若 AB=10，AC=13 求 PB PC
的取值范围.
12 / 18
33.如图，在△ABC 中，∠B=∠C，E 在 CA 的延长线上，∠AEF=∠AFE，求证：EF⊥BC．
34.已知：如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=90°，△BCD 为等边三角形，且 AD= 2 ，
求梯形 ABCD 的周长
13 / 18
35.如图，D是△ABC 的边 BC 上任意一点，E、F分别是线段 AD、CE 的中点，且△ABC 的面积
为 24cm2 ， 求△BEF 的面积．
36. 如图，CA=CD，∠1=∠2，∠A=∠D，求证:BC=EC.
37.如图，D是 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E，DE=EF，FC∥AB，△ADE 与 CEF 全等吗？试说明
理由.
14 / 18
38.如图，OC 是∠AOB 的角平分线，P是 OC 上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为 D，E.F 是
OC 上另一点，连接 DF，EF.求证：DF=EF.
39.如图，点 D，E在△ABC 的边 BC 上，AB=AC，BD=CE.求证：∠ADE=∠AED.
40.如图，AB＝DC ， AD＝BC ， DE＝BF ， 求证：BE＝DF ．
15 / 18
41.已知：在△ABC 中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点 E，F，且∠ADE=∠CDF，AD=CD，连接
BD。
求证：BD 平分∠ABC。
42.如图，△ABC 中，D为 BC 中点，BF∥CE.求证：BF=CE
43.已知：如图，D是 BC 上的一点，AB=BD ， DE∥AB ， ∠A=∠DBE ． 求证： AC=BE ．
16 / 18
44.如图，已知 AD∥BC ，AE、BE 分别平分∠DAB，∠CBA ．求证：AF BG=AB
45.如图，已知 AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.
17 / 18
46.已知：如图，已知点 D 是△ABC 的边 AB 上一点，点 E 为 AC 的中点，过点 C 作 CF∥AB 交
DE 延长线于点 F．
求证：DE=EF．
47.如图 BD、CE 是△ABC 的高，点 P在 BD 的延长线上，BP=AC，点 Q在 CE 上，CQ=AB.判断线
段 AP 和 AQ 的大小、位置关系，并证明.
48.已知，如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ， 直线 MN 经过点 C ， 且 AD⊥MN 于点
D ， BE⊥MN 于点 E；试猜测线段 DE、AD、BE 之间的数量关系，并说明理由．
18 / 18
49.如图，BE=CF，DE⊥AB 的延长线于点 E，DF⊥AC 于点 F，且 DB=DC，求证：AD 是∠EAC 的
平分线.
50.如图，点 A，E，F，B在直线 l上，AE=BF，AC∥BD，且 AC=BD，求证：CF=DE.
