柏拉图懂多少几何知识(柏拉图立体为何只有五种)(1)

大K老师:小C,今天有几个问题要考一考你。

小C同学:好啊,请问吧。

大K老师:你知道柏拉图吗?

小C同学:知道呀,他是古希腊伟大的哲学家之一!

大K老师:嗯,那你知道柏拉图立体吗?

小C同学:呃……

大K老师:哈哈,柏拉图立体其实就是正多面体,它的所有面都是全等正多边形,且所有顶点都是相似的

小C同学:那正方体应该是柏拉图立体的一种吧?

大K老师:嗯,没错。我再考一考你,你知道一共有多少种正多面体吗?

小C同学:正多面体是由正多边形组成的,而正多边形有无数种,那么正多面体应该也有无数种吧……

大K老师:如果我告诉你实际上只有五种不同类型的正多面体,你相不相信?

小C同学:只有五种?

大K老师:是的,乍看起来确实有点令人费解,但可以抓住两点信息进行分析:

柏拉图懂多少几何知识(柏拉图立体为何只有五种)(2)

小C同学:嗯,有道理。

大K老师:按照上面这两点,我们就能知道可以组成正多面体的正多边形有哪几种。

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柏拉图懂多少几何知识(柏拉图立体为何只有五种)(9)

大K老师:所以,只有正三角形、正方形和正五边形才能形成正多面体,而形成的正多面体分别有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体这五种。

小C同学:嗯,确实巧妙呀,不认真分析还真以为有无数种正多面体呢,呵呵!

大K老师:所以,看问题不能只看表面,得抓住要点,认真分析。好了,今天就聊到这里,拜!

小C同学:好的,谢谢大K老师,拜!

--End--

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