绝对值的难题（专题02绝对值）

专题02 绝对值

1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，

记作|a|.

要点诠释：

（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a都有：

（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．

（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．

2. 性质：绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．

1.数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小(左小右大). 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b

2.法则比较法：

两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：

要点诠释：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小：（3）判定两数的大小．