力扣 374. 猜数字大小
题目描述
猜数字游戏的规则如下：
- 每轮游戏，我都会从 1 到 n 随机选择一个数字。请你猜选出的是哪个数字。
- 如果你猜错了，我会告诉你，你猜测的数字比我选出的数字是大了还是小了。
你可以通过调用一个预先定义好的接口 int guess(int num) 来获取猜测结果，返回值一共有 3 种可能的情况（-1，1 或 0）：
- -1：我选出的数字比你猜的数字小 pick < num
- 1：我选出的数字比你猜的数字大 pick > num
- 0：我选出的数字和你猜的数字一样。恭喜！你猜对了！pick == num
返回我选出的数字。
示例 1：
输入：n = 10, pick = 6
输出：6
示例 2：
输入：n = 1, pick = 1
输出：1
示例 3：
输入：n = 2, pick = 1
输出：1
示例 4：
输入：n = 2, pick = 2
输出：2
提示：
- 1 <= n <= 2^31 - 1
- 1 <= pick <= n
解决方案
方法一：二分查找
记选出的数字为 pick ，猜测的数字为 x 。根据题目描述，若 guess(x)≤0 则说明 x≥pick，否则 x<pick。
根据这一性质我们可以使用二分查找来求出答案 pick。
二分时，记当前区间为[left,right]，初始时 left=1，right=n。记区间中间元素为 mid，若有 guess(mid)≤0 则说明 pick∈[left,mid]，否则 pick∈[mid 1,right]。当区间左右端点相同时，则说明我们找到了答案，退出循环。
C
class Solution {
public:
int guessNumber(int n) {
int left = 1, right = n;
while (left < right) { // 循环直至区间左右端点相同
int mid = left (right - left) / 2; // 防止计算时溢出
if (guess(mid) <= 0) {
right = mid; // 答案在区间 [left, mid] 中
} else {
left = mid 1; // 答案在区间 [mid 1, right] 中
}
}
// 此时有 left == right，区间缩为一个点，即为答案
return left;
}
};
Java
public class Solution extends GuessGame {
public int guessNumber(int n) {
int left = 1, right = n;
while (left < right) { // 循环直至区间左右端点相同
int mid = left (right - left) / 2; // 防止计算时溢出
if (guess(mid) <= 0) {
right = mid; // 答案在区间 [left, mid] 中
} else {
left = mid 1; // 答案在区间 [mid 1, right] 中
}
}
// 此时有 left == right，区间缩为一个点，即为答案
return left;
}
}
C#
public class Solution : GuessGame {
public int GuessNumber(int n) {
int left = 1, right = n;
while (left < right) { // 循环直至区间左右端点相同
int mid = left (right - left) / 2; // 防止计算时溢出
if (guess(mid) <= 0) {
right = mid; // 答案在区间 [left, mid] 中
} else {
left = mid 1; // 答案在区间 [mid 1, right] 中
}
}
// 此时有 left == right，区间缩为一个点，即为答案
return left;
}
}
Golang
func guessNumber(n int) int {
return sort.Search(n, func(x int) bool { return guess(x) <= 0 })
}
JavaScript
var guessNumber = function(n) {
let left = 1, right = n;
while (left < right) { // 循环直至区间左右端点相同
const mid = Math.floor(left (right - left) / 2);
if (guess(mid) <= 0) {
right = mid; // 答案在区间 [left, mid] 中
} else {
left = mid 1; // 答案在区间 [mid 1, right] 中
}
}
// 此时有 left == right，区间缩为一个点，即为答案
return left;
};
C
int guessNumber(int n) {
int left = 1, right = n;
while (left < right) { // 循环直至区间左右端点相同
int mid = left (right - left) / 2; // 防止计算时溢出
if (guess(mid) <= 0) {
right = mid; // 答案在区间 [left, mid] 中
} else {
left = mid 1; // 答案在区间 [mid 1, right] 中
}
}
// 此时有 left == right，区间缩为一个点，即为答案
return left;
}
Python3
class Solution:
def guessNumber(self, n: int) -> int:
left, right = 1, n
while left < right:
mid = (left right) // 2
if guess(mid) <= 0:
right = mid # 答案在区间 [left, mid] 中
else:
left = mid 1 # 答案在区间 [mid 1, right] 中
# 此时有 left == right，区间缩为一个点，即为答案
return left
复杂度分析
- 时间复杂度：O(logn)。时间复杂度即为二分的次数，每次二分我们将区间的长度减小一半，直至区间长度为 1 时二分终止，而区间初始长度为 n，因此二分次数为 O(logn)。
- 空间复杂度：O(1) 。
BY /
本文作者：力扣
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