柱坐标系中连续性方程的表达式（柱面坐标系下流体连续性方程推导）

如上图所示柱面坐标系下的无限小的固定控制体，其流体速度可分解在三个坐标轴方向，即

r方向进入控制体的质量流量为：

流出的质量流量为：

净质量流量为：

同理方向控制体的净质量流量：

Z方向控制体的净质量流量：

三个方向净流量结合雷诺输运定理进行整理

整理得

参考文献：

1. White F M. Fluid Mechanics, in SI Units[J]. 2016.
2. Anderson J D, Wendt J. Computational fluid dynamics[M]. New York: McGraw-Hill, 1995.