搞懂“外切相加，内切相减” ，让绘图易如反掌 CAD 制图 AutoCAD 实战教程 机械制图 工程制图
1.3、如果是纯手工绘制，就要熟悉相关的几何知识，例如圆与直线相切的性质，圆与圆相切的性质 等。
1.4、本回答将以手工绘制的方式回答，如果使用电脑辅助绘制此图，就不需要这么麻烦，方法也有所不同，所以赶快学习 AutoCAD 绘图。
20211109_01
二、手绘详细步骤2.1、先绘制能够确定位置的对象。
如下图所示，先绘制一条黄色水平线段AB，一条黄色竖直线段AC，两条线段交于点A。
20211109_01
2.2、在水平线段AB的下面110个单位处绘制一条黄色水平线段CD，与黄色竖直线段AC交于点C；在黄色水平线段CD的下面16个单位处绘制一条黄色水平线段EF。
在黄色竖直线段AC的右边9个单位处一条黄色竖直线段DF，与黄色水平线段CD交于点D。
如果是电脑辅助绘图，这些定位线直接用“偏移”命令就能快捷地绘制出来。
2.3、以点A为圆心，绘制两个同心圆A，青色内圆A的直径为20个单位，白色外圆A的直径为40个单位。
以点C为圆心，绘制一个直径为40个单位的白色圆C。
以点D为圆心，绘制一个半径为48个单位的白色圆D。
2.4、在黄色竖直线段AC的右边15.5个单位处绘制一条黄色竖直线段GH。
2.5、下面开始绘制“过渡对象”，顾名思义，就是找出“过渡对象”与“已确定位置对象”之间的几何关系，从而对“过渡对象”进行定位，再根据给定的尺寸绘制出“过渡对象”。
下面开始绘制“过渡对象”--- 右上R20的圆（对应原图右上R20的圆弧）。
要绘制的R20的圆与白色外圆A外切，因为“外切相加”，所以以点A为圆心，绘制一个半径为“20 20=40”个单位的红色虚线圆A，则要绘制的R20的圆的圆心就在这个红色虚线圆A上。
2.6、要绘制的R20的圆与黄色竖直线段GH外切，所以在黄色竖直线段GH的右边20个单位处绘制一条红色虚线竖直线段MN，则要绘制的R20的圆的圆心就在这条红色虚线竖直线段MN上。设红色虚线圆A与红色虚线竖直线段MN交于点M。
2.7、要绘制的R20的圆的圆心既在红色虚线圆A上，又在红色虚线竖直线段MN上，那么它的圆心就是红色虚线圆A与红色虚线竖直线段MN的交点，所以以交点M为圆心，绘制一个半径为20个单位的青色圆M。
由绘制过程可知，青色圆M与白色外圆A、黄色竖直线段GH外切，半径为20个单位，满足原图的要求。
2.8、擦除掉红色虚线圆A、红色虚线竖直线段MN，完成后如下图。
2.9、根据绘图需要对青色圆M进行擦除，这样就绘制出了右边R20的圆弧。
设左边黄色竖直线段PQ与黄色竖直线货AC的距离为15.5个单位，使用相同的方法绘制出左边R20的圆弧。
如果是电脑辅助绘图，这两个圆弧直接用“圆角”命令就能快捷地绘制出来。
2.10、下面开始绘制“过渡对象”--- 右边R40的圆（对应原图右边R40的圆弧）。
要绘制的R40的圆与白色圆D外切，因为“外切相加”，所以以点D为圆心，绘制一个半径为“40 48=88”个单位的红色虚线圆D，则要绘制的R40的圆的圆心就在这个红色虚线圆D上。
2.11、要绘制的R40的圆与黄色竖直线段GH外切，所以在黄色竖直线段GH的右边40个单位处绘制一条红色虚线竖直线段RS，则要绘制的R40的圆的圆心就在这条红色虚线竖直线段RS上。设红色虚线圆D与红色虚线竖直线段RS交于点R。
2.12、要绘制的R40的圆的圆心既在红色虚线圆D上，又在红色虚线竖直线段RS上，那么它的圆心就是红色虚线圆D与红色虚线竖直线段RS的交点，所以以交点R为圆心，绘制一个半径为40个单位的青色圆R。
由绘制过程可知，青色圆R与白色圆D、黄色竖直线段GH外切，半径为40个单位，满足原图的要求。
2.13、擦除掉辅红色虚线圆D、红色虚线竖直线段RS，完成后如下图。
2.14、根据绘图需要对青色圆R进行擦除，这样就绘制出了右边R40的圆弧。
如果是电脑辅助绘图，这个圆弧直按用“圆角”命令就能快捷地绘制出来。
2.15、下面开始绘制“过渡对象”--- 左边R60的圆（对应原图左边R60的圆弧）。
要绘制的R60的圆与白色圆C外切，因为“外切相加”，所以以点C为圆心，绘制一个半径为“60 20=80”个单位的红色虚线圆C，则要绘制的R60的圆的圆心就在这个红色虚线圆C上。
2.16、要绘制的R60的圆与黄色竖直线段PQ外切，所以在黄色竖直线段PQ的右边60个单位处绘制一条红色虚线竖直线段TU，则要绘制的R60的圆的圆心就在这条红色虚线竖直线段TU上。设红色虚线圆C与红色虚线竖直线段TU交于点U。
2.17、要绘制的R60的圆的圆心既在红色虚线圆C上，又在红色虚线竖直线段TU上，那么它的圆心就是红色虚线圆C与红色虚线竖直线段TU的交点，所以以交点U为圆心，绘制一个半径为60个单位的青色圆U。
由绘制过程可知，青色圆U与白色圆C、黄色竖直线段PQ外切，半径为60个单位，满足原图的要求。
2.18、擦除掉红色虚线圆C、红色虚线竖直线段TU，完成后如下图。
2.19、根据绘图需要对青色圆U进行擦除，这样就绘制出了左边R60的圆弧。
如果是电脑辅助绘图，这个圆弧直按用“圆角”命令就能快捷地绘制出来。
2.20、下面开始绘制“过渡对象”--- 左下R40的圆（对应原图左下R40的圆弧）。
要绘制的R40的圆与白色圆C外切，因为“外切相加”，所以以点C为圆心，绘制一个半径为“40 20=60”个单位的红色虚线圆C，则要绘制的R40的圆的圆心就在这个红色虚线圆C上。设红色虚线圆C与黄色水平线段EF交于点E。
从原图可以读出要绘制的R40的圆的圆心在黄色水平线段EF上。
2.21、要绘制的R40的圆的圆心既在红色虚线圆C上，又在黄色水平线段EF上，那么它的圆心就是红色虚线圆C与黄色水平线段EF的交点，所以以交点E为圆心，绘制一个半径为40个单位的红色圆E。
由绘制过程可知，红色圆E与白色圆C外切，圆心E落在黄色水平线段EF上，半径为40个单位，满足原图的要求。
2.22、擦除掉红色虚线圆C，根据绘图需要对白色圆C进行擦除，完成后如下图。
2.23、下面开始绘制“过渡对象”--- 左下R23的圆（对应原图左下R23的圆弧）。
要绘制的R23的圆与白色圆D外切，因为“外切相加”，所以以点D为圆心，绘制一个半径为“23 48=71”个单位的红色虚线圆D，则要绘制的R23的圆的圆心就在这个红色虚线圆D上。设红色虚线圆D与黄色水平线段CD交于点V。
从原图可以读出要绘制的R23的圆的圆心在黄色水平线段CD上。
2.24、要绘制的R23的圆的圆心既在红色虚线圆D上，又在黄色水平线段CD上，那么它的圆心就是红色虚线圆D与黄色水平线段CD的交点，所以以交点V为圆心，绘制一个半径为23个单位的黄色圆V。
由绘制过程可知，黄色圆V与白色圆D外切，圆心V落在黄色在水平线段CD上，半径为23个单位，满足原图的要求。
2.25、擦除掉红色虚线圆D，完成后如下图。
2.26、根据绘图需要对白色圆D进行擦除，完成后如下图。
2.27、下面开始绘制“过渡对象”--- 左下R4的圆（对应原图左下R4的圆弧）。
要绘制的R4的圆与红色圆E内切，因为“内切相减”，所以以点E为圆心，绘制一个半径为“40-4=36”个单位的红色虚线圆E，则要绘制的R4的圆的圆心就在这个红色虚线圆E上。
2.28、要绘制的R4的圆与黄色圆V外切，因为“外切相加”，所以以点V为圆心，绘制一个半径为“4 23=27”个单位的红色虚线圆V，则要绘制的R4的圆的圆心就在这个红色虚线圆V上。设红色虚线圆E与红色虚线圆V在右边交于点W。
2.29、要绘制的R4的圆的圆心既在红色虚线圆E上，又在红色虚线圆V上，那么它的圆心就是红色虚线圆E与红色虚线圆V的交点，所以以交点W为圆心，绘制一个半径为4个单位的青色圆W。
由绘制过程可知，青色圆W与红色圆E内切，与黄色圆V外切，半径为4个单位，满足原图的要求。
2.30、擦除掉红色虚线圆E、红色虚线圆V，完成后如下图。
2.31、根据绘图需要对红色圆E、黄色圆V、青色圆W进行擦除，完成后如下图，这样就绘制出了左下R4的圆弧。
如果是电脑辅助绘图，这两个圆弧直接用“圆角”命令就能快捷地绘制出来。
至此，整幅图手绘完毕。
2.32、加粗轮廓线，标注尺寸，最终完成效果见下图。
20211109_01
,
