解平行四边形的存在性问题一般分三步:

第一步寻找分类标准,第二步画图,第三步计算.

难点在于寻找分类标准,分类标准寻找的恰当,可以使解的个数不重复不遗漏,也可以使计算又好又快.

如果已知三个定点,探寻平行四边形的第四个顶点,符合条件的有3个点:以已知三个定点为三角形的顶点,过每个点画对边的平行线,三条直线两两相交,产生3个交点.

如果已知两个定点,一般是把确定的一条线段按照边或对角线分为两种情况.

根据平行四边形的对边平行且相等,灵活运用坐标平移,可以使得计算过程简便.

根据平行四边形的中心对称的性质,灵活运用坐标对称,可以使得解题简便.

例题解析

平行四边形难点问题初中(初中数学的分类讨论教学)(1)

平行四边形难点问题初中(初中数学的分类讨论教学)(2)

平行四边形难点问题初中(初中数学的分类讨论教学)(3)

平行四边形难点问题初中(初中数学的分类讨论教学)(4)

平行四边形难点问题初中(初中数学的分类讨论教学)(5)

平行四边形难点问题初中(初中数学的分类讨论教学)(6)

平行四边形难点问题初中(初中数学的分类讨论教学)(7)

平行四边形难点问题初中(初中数学的分类讨论教学)(8)

平行四边形难点问题初中(初中数学的分类讨论教学)(9)

平行四边形难点问题初中(初中数学的分类讨论教学)(10)

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平行四边形难点问题初中(初中数学的分类讨论教学)(13)

平行四边形难点问题初中(初中数学的分类讨论教学)(14)

平行四边形难点问题初中(初中数学的分类讨论教学)(15)

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