摘 要：为评估分析大跨度钢管混凝土拱桥在地震作用下的损伤情况，进而评估其抗震性能，以一座高墩大跨度上承式钢管混凝土拱桥为例，根据设计图纸以及相关参数资料，通过Midas/Civil软件建立桥梁模型，采用非线性时程法对该桥在多维地震作用下进行了地震损伤模拟分析，对比研究不同类型构件在地震作用下的损伤程度。研究结果表明:该钢管混凝土拱桥整体抗震性能较好，在3种类型构件中，钢管构件损伤程度普遍较轻，钢管混凝土构件损伤位置较多，但也普遍较轻，钢筋混凝土构件损伤最为严重。
关键词：钢管混凝土拱桥;损伤分析;抗震性能;非线性时程法;
0 引言近年来，钢管混凝土拱桥以其结构形式多样、造型优美流畅、跨越能力强等优势，在我国得到了快速发展和广泛应用。虽然在理论上，钢管混凝土拱桥的整体抗震性能较好，但根据多次震害后统计结果，大跨度钢管混凝土拱桥中仍有局部构件产生损伤。尤其是在高墩拱桥中，桥墩结构抵抗、消耗地震力的能力显得至关重要，其决定了桥梁整体抗震能力。因此，分析高墩钢拱桥在地震作用下的抗震性能是十分必要的。国内外一些学者对此进行了相关研究:USAMI等[1]详细论述了钢桥基于性能的抗震设计方法，对比研究基于位移和基于应变两种损伤评估方法，发现位移法反应桥梁整体的结构损伤较为直观，但存在一定的局限性，而应变法虽然只能应用于评估构件层面的损伤，但是通用性较好;PARK等[2]建立了钢筋混凝土构件的地震损伤模型;谢开仲等[3]基于内力和能量的双重破坏准则确定钢管混凝土拱桥各部分杆件的破坏指数，建立整桥的破坏评估模型。
综合以往研究发现:国内外对于钢管混凝土拱桥的整体抗震性能评估方法已经较为完备，但是对于不同构件在地震作用下的损伤情况对比分析较少。因此，以一座带有高墩的上承式钢管混凝土拱桥为例，采用非线性时程法对其抗震性能进行量化分析，并对比不同类型构件在不同强度地震作用下的损伤情况。
1 计算模型1.1 工程概况以一座上承式钢管混凝土拱桥为研究背景。根据设计资料，该拱桥主拱的计算跨径为475m，计算矢高90m，矢跨比为1/5.278，设计荷载为公路-I级。主拱圈采用等宽度变高度空间桁架结构，由钢管混凝土与钢管组成，断面高度从拱顶7.0m变化到拱脚10.0m。单片拱肋宽度2.5m，横桥向两片拱肋间的中心距离拱脚、拱顶处均为16.0m。拱肋间设置横联和斜撑。主拱圈弦管采用Q420ND和Q355ND钢材，拱圈腹杆、平联及拱上立柱、钢帽梁等均采用Q355ND钢材，钢管混凝土拱桥主拱圈内灌注C60自密实微膨胀混凝土;上部主梁预制桥面板采用C55自密实微膨胀混凝土;拱座采用C30混凝土;过渡墩盖梁、墩身采用C40混凝土。上承式钢筋混凝土拱桥总体构造图如图1所示。
1.2 有限元模型的建立采用Midas/civil大型综合有限元软件对全桥模型进行建立，如图2所示。在有限元分析模型中，全桥共划分为3038个单元、1861个节点。全桥构件均采用梁单元模拟，其中，主拱圈截面采用钢管-混凝土组合截面，拱圈支撑单元采用矩形及工字型截面，立柱单元采用带肋箱型截面，主梁单元采用钢箱梁上铺混凝土组合截面;主拱圈与立柱刚性连接，主梁与立柱刚性连接，主拱圈拱脚处和交界墩底固结，不考虑结构与地基相互作用。结构材料参数如表1所示。
图1 总体构造图(单位:mm) 下载原图
图2 全桥模型图 下载原图
表1 结构材料参数表 下载原图
自振特性分析在桥梁抗震分析中是最基础的步骤，对于成桥状态下结构的动力特性分析，此处采用Rizz向量法求解结构的特征值，前十阶自振结果如表2所示。
表2 自振周期和振型 下载原图
根据该桥工程地质初勘报告和设计要求知，该桥单跨跨径超过150m，抗震设防类别为A类，地震设防烈度为Ⅵ度(0.05g)，场地类别属于I类。为研究该桥在不同抗震设防水准条件下的地震响应特性，此处采用非线性时程法对其进行深入分析。根据我国现行桥梁抗震设计规范[4]中的相关规定，该桥为A类桥梁，因此对其抗震设计应采用E1和E2两水平地震设防。
2.2 地震波选取综合考虑不同场地条件、频谱特性和幅值的影响，从太平洋地震研究中心选取了3条地震波，加速度时程和反应谱曲线见图3。考虑到E1、E2地震作用强度，根据抗震强度需求对每条地震动进行调幅，使其峰值加速度PGA由0.1g变动到0.3g(g为重力加速度)。同时在横桥向和竖桥向施加地震力。
图3 地震波时程曲线 下载原图
3 损伤指标为了量化拱桥抗震性能指标，分别从构件层面和全桥层面对拱桥进行地震损伤评估。在地震损伤评估中，根据《公路桥梁抗震细则》[4]规定和文献[5]中的建议，一般将结构损伤状态分为5个等级，具体如表3所示。在损伤等级划分时，构件指标的选取通常对结果影响较大。结合诸多桥梁抗震研究和文献[6]中危险截面与工程中重点关注的位置，以及试算分析结果，选取了选择1/4拱肋、3/8拱肋、拱顶、跨中主梁、拱脚(方钢管混凝土)、交界墩(钢筋混凝土)作为控制构件，根据各构件在桥梁结构中的重要性系数以及损伤后对整桥安全性和使用性的影响来确定桥梁各构件权重系数，进而对整桥进行地震损伤评估。控制构件具体位置如图4所示。
表3 桥梁结构不同破坏程度的破坏指数范围 下载原图
图4 控制构件示意图 下载原图
参考既有研究和该桥主要构件的受力特点，参考Park-Ang[2]双参数指标和谢开仲教授[3]的双重破坏准则，拱桥中各构件破坏指数计算公式如下:
交界墩
拱肋
立柱
式中:Dm,Ixg,Idg分别为交界墩、拱肋和立柱的破坏指数;δm和δu分别为地震作用下构件的最大位移和极限位移;λm和λu分别为地震作用下拱肋截面最大压弯系数和拱肋极限压弯系数;εm和εu分别为地震作用下构件产生的最大应变和极限应变;α为构件极限状态下对应的曲率;Eh为地震作用下截面积累的能量;Nu为构件的极限轴力;Mu为构件的极限弯矩;l为构件的长度;β为系数，根据文献[7]的建议，分别取0.05、0.139和0.139。
4 全桥抗震分析结果4.1 钢管构件地震损伤分析在众多钢管构件中选取损伤最大的立柱7进行讨论，桥梁样本中立柱只能承受轴向力，因此，立柱的破坏模式为受压破坏;在分析时，取最大应变、极限应变以及极限轴力作为评估损伤状态的指标，通过计算公式(3)进行计算，损伤分析结果见表4。由表4可知:在横向地震波作用下，构件一直处于弹性状态;整体来看，钢管构件损伤较为轻微，几乎都处于基本完好状态，本桥梁模型立柱构件安全储备比较充足。
表4 钢管构件损伤状态 下载原图
在钢管混凝土构件中选取拱圈中点的拱肋上弦杆进行讨论，通过计算公式(2)进行计算，其结果如表5所示，在峰值强度为0.2时，钢管混凝土结构出现轻微破坏，在峰值强度为0.3时，钢管混凝土结构出现中等破坏。总体损伤较轻，可以正常工作。
表5 钢管混凝土结构损伤状态 下载原图
在钢筋混凝土构件中选取交界墩底进行讨论，通过计算公式(1)进行计算，其结果如表6。由表6可知，钢筋混凝土构件损伤较为严重，同时，根据内力变形图，与钢管构件的损伤不同，由于钢筋混凝土构件(过渡墩)与主梁未设置纵向约束，会发生相对于主梁的独立变形。钢筋混凝土构件在三种构件中损伤最为严重，在三种地震波作用下都会发生损伤，最严重时会进入倒塌状态。
表6 钢筋混凝土结构损伤状态 下载原图
采用Midas/civil软件建立一座高墩大跨度上承式钢管混凝土拱桥模型，基于非线性时程分析，模拟了桥梁在地震作用下的损伤演化过程，主要结论如下:
(1)上承式钢管混凝土拱桥在峰值加速度为0.1g到0.3g的地震动作用下，各类构件的损伤程度均与加速度峰值成正比。结合试算分析，对比不同加载工况，双向地震作用下构件损伤程度最大。
(2)地震作用下，拱桥全桥抗震性能较好，但仍有部分构件发生不同程度的损伤。其中钢管构件主要为立柱、拱肋横撑、拱肋横联，损伤数量较少、损伤程度轻;主拱圈上下弦杆由钢管混凝土构件组成，钢管混凝土构件损伤发生早，损伤数量多，但损伤程度较轻，基本可以正常工作，其中最易损部位在拱脚;钢筋混凝土构件主要研究对象为交界墩，其损伤最为严重，0.3g强度下发生严重损伤甚至会进入倒塌状态，抗震设计时应重点对其进行优化。
参考文献[1] USAMI T,GE H. A Performance-based Seismic Design Methodology for Steel Bridge Systems[J]. Journal of Earthquake and Tsunami,2009,3(3):175-193.
[2] PARK Y J,SANG A H. Mechanistic Seismic Damage Model for Reinforced Concrete[J]. Journal of Structural Engineering,1985,111(4):722-739.
[3] 谢开仲，吕文高，覃乐勤，等．钢管混凝土拱桥地震破坏评估研究[J]．中国公路学报，2012(2):53-59.
[4] 中华人民共和国交通运输部．公路桥梁抗震设计细则:JTG/T2231-01—2020[S]．北京:人民交通出版社，2020.
[5] 郭蓉，王铁成，赵少伟，等．方钢管混凝土柱的地震损伤模型[J]．河北农业大学学报，2007(3):109-112.
[6] 李小珍，刘鸣，杨得海，等．大跨度上承式钢桁架拱桥的地震损伤演化模拟[J]．西南交通大学学报，2020(6):1207-1214 1223.
[7] 赵金钢，杜斌，占玉林，等．OpenSees中混凝土本构模型用于模拟结构滞回性能的对比[J]．桂林理工大学学报，2017(1):59-67.
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