【巩固练习】一、选择题1. 在实数-,0,,-3.1415,,,-0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0),sin30°,下面我们就来说一说关于中考复习实数的相关概念?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!
中考复习实数的相关概念
【巩固练习】
一、选择题1. 在实数-,0,,-3.1415,,,-0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0),sin30°
这8个实数中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( )
A.66.6×107 B.6.66×108 C.0.666×108 D.6.66×107
3.(2015•杭州)若k<<k 1(k是整数),则k=( )
A.6 B.7 C.8 D.9
4.在三个数0.5、、中,最大的数是( ) A.0.5 B. C. D.不能确定
5.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值,其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)
C.0.050(精确到0.001) D.0.05(精确到千分位)
6.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.图中给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是( )
二、填空题
7. 则= .
8. (2014•辽阳)5﹣的小数部分是 .
9.若互为相反数,则a b的值为________.
10.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值是1,则的值为________.
11
.
已知:
若
符合前面式子的规律,则a b=________.
12.将正偶数按下表排列:
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 2
第2行 4 6
第3行 8 10 12
第4行 14 16 18 20
……
根据上面的规律,则2006所在行、列分别是________.
三、解答题
13. 计算:(1) (2)
14.若,比较a、b、c的大小。
15
.在数学活动中,小明为了求
的值(结果用n表示),设计如图(1)所示的几何图形.
(1)请你利用这个几何图形求
的值为_______.
(2)请你利用图(2)再设计一个能求
的值的几何图形.
16.(2014春•双流县月考)求(2 1)(22 1)(24 1)…(232 1) 1的个位数字.
【答案与解析】
一、选择题1.【答案】C;
【解析】对实数分类,不能只为表面形式迷惑,而应从最后结果去判断.首先明确无理数的概念,即“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说,用根号表示的数不一定就是无理数,如
是有理数,关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数.同样,用三角符号表示的数也不一定就是无理数,如sin30°、tan45°等.而-0.1010010001…尽管有规律,但它是无限不循环小数,是无理数.
是无理数,而不是分数.在上面所给的实数中,只有
,
,-0.1010010001…这三个数是无理数,其他五个数都是有理数,故选C.
2.【答案】B;
【解析】科学记数法的表示形式为
×10n的形式,其中
1≤|
|
<10,n为整数.确定n的值是关键点,由于665 575 306有9位,所以可以确定n=9﹣1=8.有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字,故选B.
3.【答案】D.
【解析】∵k
<
<k 1(k是整数),9<
<10,∴k=9.故选:D.
4.【答案】B;
5.【答案】D;
【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可:
A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字,是0.1,故本选项正确;
B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字,是0.05,故本选项正确;
C、0.05049精确到0.001应是0、050,故本选项正确;
D、0.05049精确到千分位应是0.050,故本选项错误.
故选D.
6.【答案】C;
【解析】设左下角小方格内的点数为x(如图),则依题意得2 5 x=x 1 p,解得p=6.
二、填空题
7.【答案】-1;
【解析】根据非负数的性质,要使
,必须
,即
.
因此
.
8.【答案】2
﹣
;
【解析】
由1<
<2,得﹣2<﹣
<﹣1.
不等式的两边都加5,得5﹣2<5﹣
<5﹣1,
即3<5﹣
<4,
5
﹣
的小数部分是(5﹣
)﹣3=2﹣
,故答案为:2﹣
.
9.【答案】0;
【解析】由绝对值非负特性,可知,又由题意可知:
所以只能是:a–2=0,b 2=0,即a=2,b= –2 ,所以a b=0.
10.【答案】0;
【解析】原式
=
.
11.【答案】109;
【解析】
规律
,所以a=99,b=10,a b=109.
12.【答案】第45行第13列
【解析】观察数列2,4,6,8,10,...每个比前一个增大2,2006是这列数字第1003个.
每行数字的个数按照1,2,3,4,5,...,n 递增,根据等差数列求和公式,第n行(包括n行)以前的所有数字的个数
.
如果2006在第n行,那么
设
,解得n约为44.5,n取整数,因此n=45。
到第44行(含44行)共有数字(44 1)×
=990个;
到第45行(含45行)共有数字(45 1)×
=1035个;
2006是第1003个,在45行13列.
三、解答题
13.【答案与解析】
(1)原式=
(2)原式
=
=
14.【答案与解析】
<-1;>-1且<0;c>0;所以容易得出:a<b<c.
15.【答案与解析】
(1)
(2)
16.【答案与解析】
解:原式=(22﹣1)(22 1)(24 1)(28 1)…(232 1) 1
=(24﹣1)(24 1)(28 1)…(232 1) 1
=264﹣1 1
=264;
∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…
∴2的整数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环,
∵64=16×4,
∴264的个位数字与24的个位数字相同,为6,
∴原式的个位数字为6.
,