祖冲之自幼喜欢数学，在父亲和祖父的指导下学习了很多数学方面的知识。一次，父亲从书架上给他拿了一本《周髀算经》，这是一本西汉或更早的著名的数学书。书中讲到圆的周长为直径的3倍。于是，他就用绳子量车轮，进行验证，结果却发现车轮的周长比车轮直径的3倍还多一点。他又去量盆子，结果还是一样。他想圆周并不完全是直径的3倍，那么圆周究竟比3个直径长多少呢？在汉以前，中国一般用三作为圆周率数值，即“周三径一”。这在计算圆的周长和面积时，误差很大。祖冲之在刘徽创造的用“割圆术”求圆周率的科学方法基础上，运用开密法，经过反复演算，求出圆周率为：3.1415927>π>3.1415926。这是当时世界上最精确的数值，他也成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后第7位数字的人。直到1000多年后，这个纪录才被欧洲人打破。圆周率的计算，是祖冲之在数学上的一项杰出贡献，有外国数学史家把π叫做“祖率”。
祖冲之是如何在1500多年前算出这样精确的结果的呢？要知道当时还没有现代化的计算工具，都是用筹码（小竹棍）进行计算的。他常常天不亮就起床，一遍又一遍地挪动筹码，直到夜深。他在地上划了一个直径为一丈的大圆，采用刘徽的“割圆术”，从圆内接正6边形开始，一直算到圆内接正12288边的多边形。科学的道路是没有捷径的。要使内接正多边形的数目连翻11番，每翻1番，至少要运算7次加、减，还要进行12位小数的2次乘方、2次开方。不肯下工夫、不肯钻研的人，是绝对无法完成这么巨大的运算工程的。其实，有不少的科学家，天赋不见得比别人高很多，他们成功的奥秘之一就在于“下苦功”。进行科学研究，最忌与苦干实干相反的大话、空话。要创造，就需下苦功、真功、长功。不吃苦中苦，哪得创造甜。
