三角变换是高中数学的重要内容,是高考必考题型之一,因此我们有必要去钻研和总结三角变换的常用技巧和方法,以便在考试时做到有的放矢,达到快速的化简变换,下面我们就来说一说关于高中数学必修五解三角形题型归纳?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

高中数学必修五解三角形题型归纳(五种必须掌握的三角变换思想方法)

高中数学必修五解三角形题型归纳

三角变换是高中数学的重要内容,是高考必考题型之一,因此我们有必要去钻研和总结三角变换的常用技巧和方法,以便在考试时做到有的放矢,达到快速的化简变换。

现在,我们把三角变换常用的思想方法技巧归纳如下:

高中数学

一、公式及其变形:三角公式是变换的依据,切记熟练掌握。我们高中阶段学到和必须掌握的三角公式有:三角函数的基本关系,诱导公式,两角和与差的正弦、余弦和正切公式,二倍角的正弦、余弦和正切公式,万能公式,半角公式,积化和差,和差化积。做题时,我们必须学会对这些公式的顺用和逆用。

二、角的变换

我们知道角与角之间的关系包括:和差,倍半,互补,互余,巧妙的运用这些关系,沟通条件与结论中角的差异,使问题获解:

①特殊角和差:15=45-30=60-45 =30/2

②倍半:2α是α的二倍;4α是a2α的二倍;α是α/2a的二倍;α/2是α/4a的二倍;

三、函数名称变换:三角变换时,常常需要化异名函数为同名函数。正余弦是基础,通常化切为弦,变异名为同名。

四、常数代换:在三角变换时,有时如果我们把常数转化为三角函数值,代入到原式中,会达到意想不到的简化效果。

常用的常数“1”的代换变形有:

所以函数f(x)的最小正周期是π,最大值是3/4,最小值1/4

五、幂的变换:对次数较高的三角函数式,一般要降幂处理,以达到化简的目的。

常用降幂公式有:2sinαcosα=sin2α