基因突变的根本原因高中(学校筛选在无意之中反映了学生们的基因差异)(1)

原文:Differences in exam performance between pupils attending selective and non-selective schools mirror the genetic differences between them. 作者:Emily Smith-Woolley, Jean-Baptiste Pingault, Saskia Selzam, Kaili Rimfeld, Eva Krapohl, Sophie von Stumm, Kathryn Asbury, Philip S. Dale, Toby Young, Rebecca Allen, Yulia Kovas and Robert Plomin. 来源:Nature. 译者:Niki. 编辑:尔瑞. 图源:Pixabay.

一般来说,在国家考试中,选择性学校学生的考试表现优于非选择性学校。我们通常把这一差异归结于学校,以及学校录取学生时的相关因素,包括学生能力、成就、学费或来自富裕地区、家庭社会经济地位等等。然而,不同类型学校学生之间的DNA差异的影响尚未被考虑到。我们采用了来自英国具有代表性的4814种学生基因样本,研究三类学校中学生在16岁时的考试表现,以及他们之间的基因差异。这三类学校分别是:公立非选择性学校(“非选择性”),公立选择性学校(“文法学校”)和私立学校(“私立”)。我们创建了全基因组多基因评分(GPS)方式,该系统来源于有关教育年限(EduYears)的全基因组相关研究。我们发现不同类型学校的学生之间存在明显的平均基因差异:与文法学校(d = 0.41)和私立学校(d = 0.37)相比,非选择性学校学生在受教育期间GPS较低。顶尖GPS分数学生去选择性学校的数量,是最低十分位分数学生的三倍。这些结果反映在不同类型学校的考试差异上。然而,当我们控制了录取学生时考虑到的多种因素,不同类型学校之间并没有显著的基因差异。而且按学校类型来看,学生在16岁时的考试成绩差异从7%下降到<1%。这些结果表明,代代流传的学校招生特点,会导致不同类型学校的学生在基因和考试成绩上形成差异。

介绍

学生结束全日制义务教育阶段,是他(她)人生的一个重要转折点,在这个阶段取得的成就,为后续的大学和其他高等教育开辟道路。因此,理解这一节点学术成就的潜在预测因素至关重要。其中,尚未达成一致,激烈讨论着的一个预测因素正是学校类型。在英国,当11岁的学生小升初时,他们可以从三类学校进行选择。93%的学生选择公立学校,其中大部分属于“非选择性”(公立非选择性)。公立学校中的一小部分(英国3113所学校中163所)是需要进行筛选的文法学校。这些学校通过入学考试对学生进行评估,根据学生的成绩和能力择优录取。剩下的学生(约7%)选择私立教育。除了费用外,私立学校通常在学术上也是有筛选性的。这些不同类型的学校被认为是将学生放置在不同的发展轨道上,比如与非选择性学校的学生相比,研究中选择性学校(文法学校和私立学校)的学生往往会取得更大的成功,包括更高水平的学术成就、大学录取几率,甚至更高的收入潜力。

然而,通过设计,选择性学校可以根据学生的某些特征来录取,包括入学考试的个人能力或成绩,而这两者都被证明与人生成就正向相关,包括后来的学术成就。 此外,由于费用关系,进入私立学校通常也取决于家庭的经济负担能力(他们的社会经济地位(SES)),这也与未来成就相关。即使对于公立学校,家庭的社会经济地位也可能影响学生的学校选择,比如文法学校通常位于更富裕的地区,吸引着来自更高社会经济地位家庭的学生。因此,选择性学校的学生,其更高的成就并不一定反映了更高的教育质量,而可能仅仅是选择的结果——选择性学校主动筛选学生的能力和成就,被动接受学生家庭的社经地位。

考虑到私立学校不低的费用,除了选择性学校入学考试的潜在压力,为什么这些家庭会选择这类学校?其中很大的原因在于学生学业成绩优异。经常有研究表明,就考试中某些部分看,选择性学校学生的表现优于非选择性学校。英国学生通常要在16岁时参加普通中等教育证书(GCSE)考试。英国教育部表示,文法学校中有99%的学生都在英语和数学方面取得了优异的GCSE成绩(A *-C等级),而所有主流公立学校学生获得A *-C等级的比例为64%。而学生在16岁时取得的学业成就,与大学录取学生时考虑的因素(成就、能力和家庭社会经济地位)呈正相关关系。由此就带来了一个问题——在学业成就的预测中,除了这些因素之外,选择性学校是否施加了影响?

部分研究认为,在考虑到诸如成就、能力和家庭社会经济地位等因素后,进入选择性学校只有微小的学术优势。通常认为,学校录取和学生后来成就之间的关系是环境影响。例如,社会经济地位较高的家长可能会在孩子教育上投入更多的时间,并且承担更多资源的费用(例如,更多的书籍、私立学校学费),从而带来更好的机会和成就。然而,一个不太常见的影响录取和成就的因素是基因。在上面的例子中,具有较高社会经济地位的父母不仅提供给孩子教育环境,还遗传了教育相关的基因,即基因-环境相关(rGE)

来自数量遗传学的大量文献表明,基因解释了录取因素(包括能力和成就)中的大量差异。20-23 对双胞胎一般认知能力(g)的可估计性,儿童时期约为30%,青春期40-50%,成年期60%。21 双胞胎研究还表明,录取因素(如g)和后期成就之间的关系,在很大程度上受基因影响。22-26 由于双胞胎通常生长在同一家庭中,某些因素无从评估,比如双胞胎之间一样的家庭社会经济地位。然而,遗传性可以通过全基因组复杂性状分析(GCTa), 27,28 即采用不相关个体的DNA来评估表现型变异的比例,DNA阵列上成千上万的单核苷酸多态性(SNPs)解释了这一变异。这一方法也表明,遗传基因在家庭社会经济地位,29,30以及一般认知能力(g)和成就31-33上,都存在显著的个体差异。

和家庭社会经济地位一样,学校类型在双胞胎之间没有差异。然而,由于GCTA需要大量样本,因此迄今为止还无法研究不同类型学校的学生之间的基因差异。但行为特征强大的全基因组关联(GWA)研究使之成为可能,该研究测试了特定SNP和性状之间的联系。虽然通过GWA研究,这些SNP单独的影响很小,但将这些影响汇总到一起,可以为独立样本中的每个个体创建基因评分,这也解释了基因变异的可观比例。34-36 这些被称为“全基因组基因分”(GPS)的分数,是基因研究的游戏颠覆者,并已在教育成就领域印证了其深刻性。例如,最近一项研究37采用了从2016年GWA教育年限(EduYears)38-39 得出的GPS,研究显示由于GPS的影响,16岁的孩子在教育成就上表现出分数差异。在GPS的最高值与最低值之间,存在一个大约的标准差差异,这几乎代表了整个学校的分数差异。此外,GPS最高的学生中有65%继续上大学,而GPS最低的学生中只有37%进入大学教育。

我们第一次评估了三类学校学生(非选择性学校,文法学校和私立学校)多年教育(EduYears)多基因分数的差异。我们预测,涉及诸如成就、能力和家庭社会经济地位等可遗传特征的选择,将在不同学校类型学生之间的基因差异上有所反映。此外,根据以往的研究,我们认为录取也会导致三类学校的学生之间出现很大的成就差异,而一旦控制录取因素,差异将大大减少。

结果

不同类型学校之间的多基因分数差异

如平均EduYears GPS所示(参见图1中表1的方差分析(ANOVA)详情),不同类型学校(公立非选择性学校、文法学校和私立学校)的学生在基因上存在差异。与文法学校学生(t = 4.87,p <0.001)和私立学校学生(t = 7.17,p <0.001)相比,非选择性公立学校学生的EduYears GPS分数明显更低。这一差异转化为标准差超过了三分之一(分别为d=0.41和0.37)。而文法学校和私立学校学生的EduYears GPS分数没有显著差异(t = 0.44,p = 0.66)。在不同选择性区域的公立非选择性学校之间,学生的EduYears GPS分数也没有显著差异(参见表S2和附录图S1)。

EduYears GPS与录取因素之间的关系

EduYears GPS与每个录取相关因素都呈正相关关系(参见附录表3),具体地,2.1%能力差异,5.2%成就,6.6%家庭社会经济地位。EduYears GPS与GCSE分数也呈正相关关系,7.6%的GCSE分数差异与之前对这些数据的分析类似。37 由于选择性学校是主动选择学生的成绩和能力,被动选择家庭社会经济地位,而这些因素都与EduYears GPS相关,因此我们研究了当在控制这些因素的情况下,EduYears GPS的平均差异是否仍然存在。

我们发现,在考虑可遗传的录取因素所带来的差异后,三类学校(公立非选择性学校、文法学校和私立学校)学生之间没有显著的EduYears GPS差异(参见附录图S2,附录表S4)。当我们研究不同选择性区域的公立非选择性学校之间的差异时,也会出现类似的结果(参见附录表S5,附录图S3),表现出在EduYears中,不同类型学校之间微小的差异。

附录表S6和图2显示了公立非选择性学校、文法学校和私立学校学生的未调整平均GCSE成绩,还有单独针对EduYears GPS、家庭社会经济地位、先前能力和成绩以及所有变量调整的平均GCSE得分。不同类型学校未调整的GCSE分数反映了未调整的EduYears GPS结果,非选择性学校和选择性学校之间存在较大的差异(参见图2中的“未调整的GCSE”,附录表S6中的详细信息)。实际上,公立非选择性学校学生的平均GCSE分数比文法学校(d = 1.05,95%CI = 0.83-1.28)和私立学校(d = 0.92, 95%CIs = 0.75-1.09)学生的平均GCSE分数约低1个标准差。这转化为公立非选择性学校和选择性学校学生之间平均GCSE分数的整体分数差异。文法学校和私立学校学生的平均GCSE分数没有差异(t = 1.00,p = 0.32)。选择性不同地区的非选择性学校之间也没有显著的差异(参见附录表S7和附录图S4)。

基因突变的根本原因高中(学校筛选在无意之中反映了学生们的基因差异)(2)

图1 EduYears GPS标出的是公立非选择性学校、文法学校和私立学校学生之间的差异(和95%置信区间)。注意:从EduYears GPS看,公立非选择性学校学生与文法学校(t = 4.869,p <0.001; d = 0.413)、私立学校(t = 7.170,p <0.001; d = 0.372)学生之间存在显著差异。文法学校和私立学校学生之间没有显著差异(t = 0.436,p = 0.659)。

基因突变的根本原因高中(学校筛选在无意之中反映了学生们的基因差异)(3)

图2(和95%置信区间)表示三类学校(公立非选择性学校、文法学校和私立学校)控制变量后未调整的GCSE分数,包括控制EduYears GPS因素后的GCSE分数,控制家庭社会经济地位因素后的GCSE分数,控制先前能力因素后的GCSE分数,控制先前成绩因素后的GCSE分数,以及控制所有变量后的GCSE分数。注:详细信息参见附录表S6。

控制录取因素

控制EduYears GPS对平均GCSE分数的影响很小,不同类型学校之间GCSE的差异从R2= 0.07略微下降至0.06(参见图2和附录表S6中的详细信息)。鉴于EduYears GPS仅占GCSE方差的8%,这种相对较小的影响是可以预计到的(参见附录表S3)。控制家庭社会经济地位和先前能力对GCSE分数的影响稍大,这也和GCSE的方差数值符合(R²分别为24%、27%)。在所有录取因素中,先前成绩对不同类型学校之间的GCSE成绩影响最大,如文法学校的平均GCSE分数从10.12(等第A)下降到9.21(等第B)。在控制先前成绩后,不同类型学校之间的GCSE分数差异从7.1%下降到1.3%。

对所有录取因素和EduYears GPS控制后,我们可以看到不同类型学校的平均GCSE分数有所下降,文法学校(M = 9.14; t = 2.35,p <0.019)和私立学校的平均GCSE(M = 9.32,t = 6.16,p <0.001)与公立非选择性学校(M = 8.96)相似。虽然不同类型学校之间的差异依然很大,但这一差异已经大大地缩小了。标准化测试表明,与公立非选择性学校相比,文法学校与GCSE的标准差相比仅增加了0.03,而私立学校增加了0.07。此外,不同选择性区域的非选择性学校之间没有明显差异(参见附录表S7和附录图S4)。

我们研究的一个主要发现是,在考虑录取因素和EduYears GPS差异后,不同类型学校之间的GCSE差异从7.1%下降到只有0.5%(参见附录表S6回归结果)。

讨论

我们研究了三类学校学生之间的基因平均差异,这三类学校分别是:公立非选择性学校、文法学校和私立学校。我们发现,从平均水平来看,在教育年限(EduYears)下,与选择性学校的同龄学生相比,公立非选择性学校学生的多基因分数较低。此外,和EduYears的结果一样,选择性和非选择性学校学生之间的GCSE表现也存在显著差异。然而,几乎所有这些差异都可以由可遗传的、个体层面的因素来解释,而学校在录取学生的过程中主动或被动地涉及到这些因素

虽然研究发现公立非选择性学校、文法学校和私立学校学生之间的基因差异初看起来令人惊讶,但当我们考虑到录取基于可遗传的特征时,这种差异也就并不出人意外了。换句话说,在多年的教育中,多基因分数高的学生,一般认知能力较高,成绩更好,家庭社会经济地位也更高,并且这样的学生后续也更可能被选择性学校录取。于是,这就形成了一个系统,在这一系统中,学生们表面上是被故意录取了,但实际上是无意识地因为基因而被录取。

尽管研究发现了不同类型学校学生之间的平均基因差异,但应注意的是,EduYears GPS的大部分差异都出现在同一类型学校内,而非不同类型的学校之间。例如,Cohen d为0.41(这是公立非选择性学校与文法学校学生的平均EduYears分数差异),这被归为小-中等影响,即意味着两类学校之间约有83%的重叠分布。40

然而,研究发现不同基因和学校类型之间的关系表明,基因正在带来教育环境的变化,即基因-环境相关性(rGE)概念。部分基于基因类型,在学生选择、改变和“继承”他们所在的环境时,变化随之发生。20,41 将研究放在rGE的背景下,我们建议除了基于基因特征录取学生(诱发因素rGE)外,学生自己也积极地选择与其基因类型(积极因素rGE)符合的教育环境。对于成绩优异的学生来说,这些环境可能是具有挑战性或竞争性的学术机构,如文法学校和私立学校。最终,我们知道学校录取中涉及的因素基本上是可遗传的,所以学术上有天赋的孩子很可能是有学术天赋的父母。这样的父母不仅提供基因,还提供环境来帮助孩子在学业上取得进步。

除了更高的平均EduYears多基因分数外,通常选择性学校的学生也能获得更好的GCSE成绩。2,3,12-14,17研究中对于成绩差距大小问题存在一些争论,并根据不同背景特征做了相应分析。我们发现,几乎所有选择性学校在GCSE分数上的优势,都可以通过家庭社会经济地位、成绩、能力以及EduYears GPS来解释。在控制这些因素后,文法学校与公立非选择性学校的平均GCSE成绩增长率仅为标准差的0.026,私立学校为标准差的0.070。此外,不同类型学校在GCSE上的差异从7%下降到1%。

单独控制EduYears对不同类型学校之间平均GCSE成绩的影响相当小。然而,考虑到EduYears GPS目前预测的GCSE分数差异约为8%——15%的遗传性通过双胞胎设计22 来估计,以及约三分之一的可遗传差异来自SNP——基于学生在16岁30时的GCSE分数研究。随着更强大的GWA研究,EduYears的可预测性也在增加。例如,与2013年的EduYears GPS(N = 126,559)相比,从2016年的EduYears GPS(基于GWA研究,N = 293,723 )看,预计学生在16岁时的成绩将提升三倍。

尽管当控制录取因素和EduYears后,不同类型学校之间的平均差异只有很小,但这并不意味着其他因素对于学生们16岁时的成绩不重要。总之,这些因素并不能预测在GCSE上的所有差异(R² = 0.69)。如前所述,成绩是由许多遗传因素包括行为、个性、家庭环境和健康等共同影响的结果。22 此外,我们并不是说学校不重要,或教学不起作用,通过研究,我们发现了学校类型的微小影响。如果没有学校,我们很难想象一个可以让孩子们发挥学术潜力的成功的教育体系。然而,虽然学校本身对学术成绩很重要,但学校类型的影响似乎并不明显。教育成就不一定是父母送孩子进入选择性学校的唯一原因。最近一份关于私立学校的报告显示,这些私立学校学生在早期职业生涯(26岁至42岁之间)的收入,比公立学校学生增加了200,000英镑。2 然而,这一报告并没有区分公立非选择性学校与公立选择性学校。我们需要通过更多的研究来看,是否当考虑到学生个体因素后,学校类型仍可预测大学入学率、职业选择和收入上的差异。除了大学和职业的差异外,我们还需要确定不同类型学校在非认知特征层面的潜在差异,比如一项调查发现,66%的家长认为私立学校“给学生们灌输了信心”。

我们的研究存在几个局限。首先,我们认为在三类学校之间存在相当大的差异——在每一类学校中,也都会有特例和不足。特别是公立非选择性这类学校存在更多的差异,因为它包括了大部分的学校,并且这类学校还包括了许多其他类别,例如允许选择宗教的学校,允许多达10%的学生选择专业科目(如体育、表演、视觉艺术、语言等)的学校等等。这些学校不能直接根据学术基础来录取。但有证据表明,学校确实录取了更有能力的学生。在大多数学生进入中学前,其11岁前的成绩和能力被纳入录取考虑范畴。

本研究的另一个局限是,不同类型学校的数据获取。由于文法学校和私立学校并非均匀分布在全国各地,因此,在一些没有选择性学校的地方自治区域,非选择性学校学生的平均GCSE成绩可能更高;而在有更多选择性学校的地区,非选择性学校的平均GCSE成绩则可能更低。由于选择性学校少得多,这种地域因素可能会影响非选择性学校的平均GCSE成绩。为了确定地域因素是否对GCSE成绩差异存在影响,我们将非选择性学校进一步分为三组,分别是选择性区域、部分选择性区域和非选择性区域的非选择性学校。当控制了所有录取相关因素,我们发现,非选择性学校在不同选择性区域之间没有差异(参见附录表S7和附录图S4)。

最后一个需要注意的局限是,我们采用的GCSE变量仅包含学生16岁的三门核心科目——英语、科学和数学。对于其他科目,如语言、艺术和社会科学,学校类型可能会有更大的影响。然而,由于不同类型学校的优先科目有所不同,研究很难厘清学校类型对可选科目而非核心科目的影响,但这在未来的研究中可能会是一个有价值的方向。

在目前的研究中,我们发现三类学校(公立非选择性学校、文法学校和私立学校)的学生之间存在基因差异。与非选择性学校的学生相比,从平均水平来看,选择性学校的学生在受教育年限的基因分数更高。此外,我们也发现了不同学校类型之间GCSE分数的显著差异。然而,一旦考虑到学生、家庭、EduYears GPS因素,从学生所在的学校类型看,16岁时教育成就(平均GCSE分数)的个体差异不到百分之一。

研究方法

研究样本

这一研究涵盖了来自双胞胎早期发展研究(TEDS)的不相关个体。TEDS是针对1994年至1996年间在英格兰和威尔士出生双胞胎(包括16,000对大型、代表性样本)进行的,从出生到现在的追踪研究。44 这项研究得到了伦敦国王学院伦理委员会的伦理许可。尽管这些年间存在一些人员流失,但仍约有10,000对双胞胎积极参与研究,并提供丰富的行为和认知数据。重要的是,TEDS从过去到现在一直是英格兰和威尔士地区的代表性样本,详见其他研究。44,45 在本研究中,我们涵盖了4814个不相关个体(在每对双胞胎中随机选一个),其中有三个关键变量数据:基因型数据,16岁时的教育成就和学校类型数据。样本包括了2597名女性(54%)和2217名男性(46%)。在样本中,2533个人有录取因素数据,即能力、成就和家庭社会经济地位,其中包括1427名女性(56.3%)和1106名男性(43.7%)。按照学校类型划分的样本量,参见附录表S8。每一轮数据收集涉及到的所有参与者都提供了书面知情同意书。

基因分型

有关研究样本如何进行基因分型和质量控制过程的信息,请参见附录研究方法S1。

测量项

学校类型。当TEDS中的双胞胎18岁时,他们收到一份问卷,问卷中包括了一系列问题,如当他们16岁参加GCSE考试时所就读的学校类型。受访者需要就不同学校类型指出“是”或“否”。我们将所有就读于公立非选择性学校的受访者归为“公立非选择性”,所有文法学校的受访者归为“文法”,所有私立学校的受访者归为“私立”。除TEDS数据外,我们还通过全国学生数据库(NPD; https://www.gov.uk/ government/collections/national-pupil-database) 了解学校类型信息。通过补充TEDS数据和NPD数据,我们最终的学校类型数据为:公立非选择性n=4263,文法n=143,私立n=408。我们还进一步将公立非选择性学校分为三类做分析:完全选择性地区的非选择性学校(n=331),部分选择性地区的非选择性学校(n=905)和非选择性地区的非选择性学校(n=3027)。更多关于我们如何以及为何创建这些组别的信息,包括数据源与选择性区域分组之间的准确性等,请参见附录研究方法S2。

16岁时的教育成就。GCSE是英国的一项标准化考试,学生在16岁义务教育阶段结束时参加考试(M = 16.31,SD = 0.29)。几乎所有学生都将参与三门核心科目考试:英语、数学和科学。此外,学生可以选择一系列其他科目,如地理、历史和艺术。这些科目的分数等级跨度从4分(G,最低及格分数)到11分(A *,最好的分数)。在目前的样本中,我们通过邮件发送问卷,以及对双胞胎及其父母的电话采访获取GCSE的考试结果。我们引用全国学生数据库(NPD)的进一步补充了这部分数据。我们的分析侧重在三门核心科目:所有学生都学习的英语、数学和科学。参加GCSE科学科目考试的学生要么参与GCSE单独的物理、化学和生物科目(“三重科学”),要么参与一门课程且双重加权(“双重科学”)。因此,我们采用了GCSE科学学科的平均分数。由于英语、数学和科学的分数高度相关(r = 0.70-0.82),我们创建了GCSE复合分数。我们有3920个人自我报告的GCSE和NPD数据,这两个数据源之间的相关系数为r = 0.99,这一数据印证了TEDS数据的高度准确性。

录取因素

社会经济地位。家庭社会经济地位的测量是采用五个项目测量结果的算术平均值:父母双方的受教育水平(标记1-8等级,其中1=没有受过教育,8=有研究生学历),职业(按照职业分类标准(2000),标记1-9等级,其中1=初级行政与服务职业,9=管理人员、主管和高级官员)和第一胎孩子出生时母亲的年龄。所有测量均做标准化,平均值为0,标准差为1,并且至少需要三个项目来计算算术平均值。

孩子11岁时的测试成绩。我们没有选择性学校入学考试的数据,但是,在孩子进入中学前,他们通常需要参加考试,包括英语和数学考试。在我们的样本中,这些测试包括了两个英语测试(阅读和写作)和三个数学测试(计算器与非计算器测试,以及心算测试)。 由于数学和英语成绩之间存在高度相关性(r = 0.67),我们创建了要求数学和英语两者都有的考试成绩组合。

能力(一般认知能力,g)。 为了测量一般认知能力,作为TEDS测试的一部分,参与者被要求在11岁时完成一项在线的系列认知测试。这些测试包括口头和非口头能力(M = 11.2,SD = 0.69)。 平均分数来自四项测试,两项口头测试(韦式儿童智力量表(WISC),词汇多项选择和WISC一般知识测试)46 6和两项非口头测试(瑞文氏标准推理测试47 和WISC图片完成测试)。48

数据可用性

关于数据可用性的信息,请参见双胞胎早期开发研究数据库,可在网站找到http://www.teds.ac. uk/research/collaborators-and-data/teds-data-access-policy.

分析

全基因组多基因评分。我们计算了基于历年教育最大的GWA研究(N = 293,723个个体)总结数据的多基因分数。39 通过采用GWA研究中关于基因变异及特点相关度的总结数据,在独立样本中给个体基因类型进行打分。对于独立样本中的每个基因型,所有性状相关基因都被计数,并乘以它们的影响大小(如GWA总结数据中的性状关联强度)。这些加权和计数的等位基因的总和形成每个个体的多基因评分。我们采用软件PRSice创建每个个体的GPS。在250kb的窗口内截至R2= 0.1,通过质量控制,SNP聚合而成连锁不平衡。基于基因变异的不同GWA研究信号阈值,可以计算多种GPS,其中p值阈值较不严格,从而导致GPS中包含更多的SNP。在这里,我们计算了GPS的七个p值阈值(0.001, 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5)。我们在正文中做了p值阈值为0.05的分析;在附录图S5中对其他p值阈值做了分析。我们回顾了前十个主要部分的所有GPS,并在分析中采用了这些标准残差来解释人口分层。

平均差异。为了评估三类学校(公立非选择性学校、文法学校和私立学校)之间的差异,我们采用了计划对比的单向ANOVA(方差分析)。除了三级学校类型分析外,我们还进行了后续分析,研究在有或没有文法学校地区的公立非选择性学校之间的差异:完全选择性地区的非选择性学校,部分选择性地区的非选择性学校,以及非选择性地区的非选择性学校。由于各组样本量不同,我们使用调整后Cohen d值来估计影响大小。这一测试结合样本大小的权重,对汇总标准差的计算做了调整。

在控制录取因素(家庭社会经济地位,先前成就和先前能力)和EduYears GPS后,为了测试学校类型的影响,我们使用虚拟编码进行了层级回归模型。更多有关分析的信息,请参见附录研究方法S3。

所有研究方法均按照相关规定和指南进行。

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