乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。在初中阶段,两个数可能是正数,也有可能是两个负数,也有可能是一个正数一个负数;同样的,括号外的数可能是正数,也有可能是负数,我们在计算时要特别注意。巧妙使用乘法分配律,四种应用都需要熟练掌握。

乘法分配律的三种方法(巧妙使用乘法分配律)(1)

正用乘法分配律

直接使用乘法分配律,即(a b)×c=a×c b×c,括号外面的数字要与括号里面的每一项都相乘,要注意每一项数字的符号。

乘法分配律的三种方法(巧妙使用乘法分配律)(2)

括号外面是正数,括号外面的36与括号里面的每一项都相乘,原来是甲号仍然是加号,原来是减号还是减号。

乘法分配律的三种方法(巧妙使用乘法分配律)(3)

当括号外面的为负数时,一样要与括号里面的每一项都相乘,解题熟练后可以直接变号处理。在计算时,需要将带分数转化为假分数。

乘法分配律的三种方法(巧妙使用乘法分配律)(4)

逆用乘法分配律

逆用乘法分配律,与合并同类项类似,将相同的因数提取出来后,其它几项用括号括起来,即a×b a×c=a×(b c)。

乘法分配律的三种方法(巧妙使用乘法分配律)(5)

添“1”法的使用

在逆用乘法分配律时,有时会遇到单独的数字,可以将其表示为该数与“1”的乘积。

乘法分配律的三种方法(巧妙使用乘法分配律)(6)

乘法分配律的三种方法(巧妙使用乘法分配律)(7)

巧用乘法分配律进行除法计算

在计算题中有一类问题,与乘法分配律类似,只不过乘法变成除法。乘法具有分配律,而除法没有分配律,不能直接利用括号外面的数与括号里面的每个数相除,这样的做法是错误的,但是我们可以巧用乘法分配律进行除法计算。

乘法分配律的三种方法(巧妙使用乘法分配律)(8)

乘法分配律的三种方法(巧妙使用乘法分配律)(9)

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