在长期的生产和生活中,人们发现三角形是具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性。
将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状不会改变。
将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变。
在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状不会改变。
根据三角形的稳定性可知:四边形至少需要钉1根木条,五边形至少需要钉2根木条,六边形至少需要钉3根木条,…… n边形至少需要(n-3)条木条。
如图1所示的六边形钢架,由六条钢管铰接而成。为了使这样的钢架稳固,想用三条钢管适当连接,使之不能改变形状,请你设计出三种不同的连接方案。
在日常生活中,三角形的稳定性和四边形的不稳定性都是非常有用的。比如起重机需要运用到三角形的稳定性,折叠电动门需要运用到四边形的不稳定性。
,