同位角内错角同旁内角压轴大题(初一数学同位角)(1)


例一

下列图形中,∠1和∠2是同位角的是( )


同位角内错角同旁内角压轴大题(初一数学同位角)(2)


解:根据同位角定义可得D是同位角,

故选:D.

根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.

此题主要考查了同位角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.

例二

下列说法中正确的个数有()()

(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行;

(2)同旁内角互补;

(3)相等的角是对顶角;

(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离;

(5)经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【分析】

本题考查了平行线的定义、平行线的性质、平行公理等内容,侧重基础知识,值得关注.

(1)根据平行线的定义解答;

(2)根据平行线的性质解答;

(3)根据对顶角的定义解答;

(4)根据点到直线的距离的定义解答;

(5)根据平行公理解答.

【解答】

解:(1)符合平行线的定义,故本选项正确;

(2)应为“两直线平行,同旁内角互补”,故本选项错误;

(3)相等的角是指度数相等的角,未必为对顶角,故本选项错误;

(4)应为“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离”故本选项错误;

(5)这是平行公理,故本选项正确;

故选A.

例三

如图,已知∠DAB=65° , ∠1=∠C.


同位角内错角同旁内角压轴大题(初一数学同位角)(3)

(1)在图中画出∠DAB的对顶角;

(2)写出∠1的同位角;

(3)写出∠C的同旁内角;

(4)求∠B的度数.

解:(1)如图,∠GAH即为所求;

同位角内错角同旁内角压轴大题(初一数学同位角)(4)

(2)∠1的同位角是∠DAB;

(3)∠C的同旁内角是∠B和∠ADC;

(4)∵∠1=∠C

∴AE//BC∴AE//BC.

∴∠DAB ∠B=180°

又∵∠DAB=65°

∴∠B=115°

【解析】

本题主要考查同位角、内错角、同旁内角,解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角及对顶角的定义.

(1)根据对顶角概念,延长DA、BA即可得;

(2)根据同位角定义可得;

(3)根据同旁内角定义求解可得;

(4)由∠1=∠C知AE//BC,据此可得∠DAB ∠B=180°,进一步求解可得.

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