【学习目标】

1.掌握有理数加法的意义,法则及运算律,并会使用运算律简算;

2.掌握有理数减法的法则和运算技巧,认识减法与加法的内在联系;

3.熟练将加减混合运算统一成加法运算,理解运算符号和性质符号的意义,运用加法运算律合理简 算,并会解决简单的实际问题.

【要点梳理】

要点一、有理数的加法

1.定义:把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法.

2.法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0;

(3)一个数同0相加,仍得这个数.

要点诠释:利用法则进行加法运算的步骤:

(1)判断两个加数的符号是同号、异号,还是有一个加数为零,以此来选择用哪条法则.

(2)确定和的符号(是“ ”还是“-”).

(3)求各加数的绝对值,并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减).

3.运算律:

七年级上册数学有理数的加减运算(初中七年级上册数学讲义)(1)

要点诠释:交换加数的位置时,不要忘记符号.

要点二、有理数的减法

1.定义: 已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法,例如:(-5) ?=7,求?,减法是加法的逆运算.

要点诠释:(1)任意两个数都可以进行减法运算.

(2) 几个有理数相减,差仍为有理数,差由两部分组成:①性质符号;②数字即数的绝对值.

2.法则:减去一个数,等于加这个数的相反数,即有:a b=a (-b)

要点诠释: 将减法转化为加法时,注意同时进行的两变,一变是减法变加法;二变是把减数变为它的相反数”.如:

七年级上册数学有理数的加减运算(初中七年级上册数学讲义)(2)

要点三、有理数加减混合运算

将加减法统一成加法运算,适当应用加法运算律简化计算.

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