这是在今日头条上看到的几何题。感觉不太难，我们来分析一下。
长方形里面有个三角形，三角形顶角为45°，两条线段长6和4，求其他线段的长度，或求长方形的面积。
为了方便解题，我们标上字母。
几何题
作CF⊥BE，则CF=EF。设CF=EF=x，则有
CE=√2x，
AB=CD=√(2x²-4²)，
BF=√(10²-x²)。
对△ABE用勾股定理得：
(x √(10²-x²))²=6² 2x²-4²，化简得：
x⁴-90x² 800=0，解得x²=80或x²=10(不合题意，舍去)。∴x=4√5。
CD=12，长方形的面积就出来了。
高中生也可以用三角函数做。
设∠CED=α，则∠BEA=135°-α。
∵AB=CD，
∴4tanα=6tan(135°-α)，化简得：
2tan²α-5tanα-3=0，tanα=3。
∴CD=4tanα=4×3=12。面积即可求得。
再来看老师的解答。
作三角形的外接圆，圆周角45°，则圆心角为90°。容易求出外接圆半径，再求OF长为7，BC=12。方法很巧妙，学习了。
老师的解答
这里是轻松简单学数学，先自己分析解题，再对比老师的解答。互相学习，共同提高。
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