教学主题：统计
教学目标1、使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。
2、使学生通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数， ，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
3、 使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数。能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
教学重难点1、众数、中位数、平均数的计算
2、统计的应用，利用统计知识，解决生活中的实际问题
第一部分 教学内容
一、知识梳理
知识点1：统计
简单的统计
1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2．条形统计图的特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用直条的长短来表示数量的多少。
（1）图中的这个圆表示什么什么？被分成了几部分？每一部分都是什么形状？
（2）从图上看，哪项支出最多？哪项支出最少？
（3）你还能获得哪些信息？
分析与解：扇形统计图用一个圆表示总数量，用不同的扇形表示各部分量占总数量的百分比。根据统计图，我们可以对数据进行简单的分析。
解答：（1）图中的这个圆看作单位“1”，表示小明家5月份支出情况。被分成了6个扇形，分别表示服装、食品、赡养老人、水电气、文化、其他这6项的支出情况。
（2）从图上扇形的大小可以直观地看出，食品支出最多，其他支出最少。当然也可以根据各项支出占总支出的百分数来比较。
（3）可以看出各项支出占总支出的百分数，如食品支出占总支出的36﹪，文化支出占总 支出的20﹪┈┈┈
点评：扇形统计图通过各个扇形的大小，反映各个部分的多少。图的直观形象，容易引发比较、估计和判断。当然所有量的扇形合起来是一个圆，总数量的分率是100﹪。
例2：（综合题）
某公司的33名职工的月工资收入统计如下。
| 职务 | 董事长 | 副董事长 | 董事 | 总经理 | 经理 | 管理员 | 职员 |
| 人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 | 3 | 20 |
| 工资/元 | 5500 | 5000 | 3500 | 3000 | 2500 | 2000 | 1500 |
（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数。
（2）你认为用哪个数据更能代表这个公司员工的工资水平？结合此问题谈谈你的看法。
分析与解：先求出这组数据的平均数、中位数和众数，然后再进行分析。
解答：
（1）平均数是2091，中位数是1500，众数是1500。
（2）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平。因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。
例3：（比较平均数和众数在表示一组数据特征时哪个更合适）
下面是某超市工作人员的月工资。（单位：元）
3000、2000、900、800、750、650、600、600、600、600、500
请分别求出这组数据的平均数和众数，再比较哪个数据更能代表这组数据的特征。
分析与解：平均数反映一组数据的平均值，而众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都能表示一组数据的特征，但由于一组数据中数据的不同，它们在反映一组数据特征的时候代表性不同。
解答：
求平均数：（3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 ）÷ 11 = 1000
求众数：600出现了4次，所以600是这组数据的众数。
平均数是1000，但是大多数人的工资没有那么高，主要是前两个人的工资比其他人高得多，所以平均数不能反映这组数据的真实情况。而众数600更能代表这组数据的特征。
归纳总结
一、知识收获
二、方法总结
本节测试
1、下面是百花山公园占地分布情况统计图
（1）（ ）占地面积最大，（ ）占地面积最小。
（2）山丘占百花山公园的（ ）﹪。
（3）百花山公园占地1200公顷，请填写下表。
|
占地类型 |
湖面 |
山丘 |
路面 |
其他 |
|
占地面积/公顷 |
2、下面是小青家10月份支出及储蓄情况统计图。
（1）小青家10月份的伙食费共花了800元，小青家的支出及储蓄总共多少元？
（2）请根据扇形统计图，把下表填写完整。
| 项目 | 伙食费 | 购物 | 水电费 | 储蓄 | 其他 |
| 费用/元 | 800 | ||||
| 百分比 | 40﹪ | 15﹪ |
3、填空。
（1）在40、16、46、20、40、50、40这组数据中，众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）。
（2）在52、60、48、55、71、60、60、58这组数据中，众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）。
（3）下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表。
| 身高/厘米 | 150 | 155 | 160 | 163 | 165 | 168 |
| 人 数 | 1 | 3 | 4 | 4 | 5 | 3 |
在这组数据中，众数是（ ），中位数是（ ），（ ）数更能代表这20名男生的身高情况。
4、某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。
| 尺码/cm | 24 | 24.5 | 25 | 25.5 | 26 | 26.5 | 27 |
| 数量/双 | 4 | 15 | 34 | 48 | 29 | 18 | 5 |
讨论：假如你是这家鞋店的经理你最关心什么（哪种尺码销售最多）？假如让你去进货，你有什么想法？
5、这是六（3）班同学的左眼视力情况统计：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.9 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1
5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
| 左眼视力 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.8 | 4.9 | 5.0 | 5.1 | 5.2 | 5.3 |
| 人数 |
（2）这组数据中的众数、中位数各是多少？（ ）数更能代表这个班学生左眼视力的情况。
6、下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息，胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业，他应该去哪家公司应聘呢？
甲公司：
| 员工 | 总经理 | 副总经理 | 部门经理 | 普通职员 |
| 人数 | 1 | 2 | 5 | 22 |
| 月工资/元 | 5000 | 4000 | 3000 | 2000 |
乙公司
| 员工 | 总经理 | 副总经理 | 部门经理 | 普通职员 |
| 人数 | 1 | 2 | 5 | 22 |
| 月工资/元 | 6000 | 5500 | 4000 | 1800 |
7、出示：下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 成绩/下 | 106 | 99 | 104 | 120 | 107 | 112 | 33 | 102 | 97 | 100 |
这组数据的中位数是多少？
8、出示：下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）
86 84 50 92 87 80 93 43 88
这组数据的平均数和中位数各是多少？
9、出示：一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是---------
（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（ ）
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（ ）
（3）在10个原始得分中，中位数是（ ）
（4）两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？
参考答案
1、下面是百花山公园占地分布情况统计图
（1）（ 湖面 ）占地面积最大，（ 路面 ）占地面积最小。
（2）山丘占百花山公园的（ 21 ）﹪。
（3）百花山公园占地1200公顷，请填写下表。
| 占地类型 | 湖面 | 山丘 | 路面 | 其他 |
| 占地面积/公顷 | 510 | 252 | 102 | 336 |
2、下面是小青家10月份支出及储蓄情况统计图。
（1）小青家10月份的伙食费共花了800元，小青家的支出及储蓄总共多少元？
800 ÷ 40﹪ = 2000（元）
（2）请根据扇形统计图，把下表填写完整。
| 项目 | 伙食费 | 购物 | 水电费 | 储蓄 | 其他 |
| 费用/元 | 800 | 400 | 300 | 400 | 100 |
| 百分比 | 40﹪ | 20﹪ | 15﹪ | 20﹪ | 5﹪ |
3、填空。
（1）在40、16、46、20、40、50、40这组数据中，众数是（40），中位数是（40 ），平均数是（ 36 ）。
（2）在52、60、48、55、71、60、60、58这组数据中，众数是（ 60 ），中位数是（ 59 ），平均数是（ 58 ）。
（3）下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表。
在这组数据中，众数是（ 165 ），中位数是（ 163 ），（ 中位 ）数更能代表这20名男生的身高情况。
4、某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。
讨论：假如你是这家鞋店的经理你最关心什么（哪种尺码销售最多）？假如让你去进货，你有什么想法？
我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多，便于及时掌握市场需求情况，确定今后进货量。
指出：这里的25.5厘米的尺码销售量最多，它是这组数据的众数，进货时多进尺码是25.5厘米的皮鞋。
5、这是六（3）班同学的左眼视力情况统计：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.9 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1
5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
| 左眼视力 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.8 | 4.9 | 5.0 | 5.1 | 5.2 | 5.3 |
| 人数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 12 | 4 | 2 |
（2）这组数据中的众数是5.1、中位数是5.0（ 中位 ）数更能代表这个班学生左眼视力的情况。
6、下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息，胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业，他应该去哪家公司应聘呢？
解： 甲公司数据中的众数是2000，中位数是2000，平均数是2400；乙公司数据中的众数是1800，中位数是1800，平均数是2553。
众数与中位数比平均数更能反映这组数据的整体情况，他应该去甲家公司应聘比较合适。
7、出示：下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单
解：从大到小排列：33、97、99、100、102、104、106、107、112、120
这组数据的中位数是（102 104）÷ 2 = 103
8、出示：下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）
86 84 50 92 87 80 93 43 88
这组数据的平均数和中位数各是多少？
从大到小排列：43、50、80、84、86、87、88、92、93
这组数据的平均数：（43 50 80 84 86 87 88 92 93）÷ 9 ≈ 78.1
这组数据的中位数：86
9、出示：一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是---------
（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（ 8.3 ）
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（ 8.5 ）
（3）在10个原始得分中，中位数是（ 8.5 ）
（4）两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？
去掉一个最高分和一个最低分的算分方式更合适，因为这样使平均分更接近中位数。在一些大型比赛中，为了比赛更公正公平些，都采取这种算分方式，如跳水比赛、体操比赛等等。
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