教学主题:统计

教学目标

1、使学生结合实例认识扇形统计图,能联系对百分数意义的理解,对扇形统计图提供的信息进行简单的分析,提出或解决简单的实际问题,初步体会扇形统计图描述数据的特点。

2、使学生通过具体的实例,初步理解众数的含义,会求一组简单数据的众数, ,并能根据具体的问题,选择适当的统计量表示一组数据的特征,体会不同统计量的特点。

3、 使学生结合具体实例初步理解中位数的意义,会求一组简单数据的中位数。能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。

教学重难点

1、众数、中位数、平均数的计算

2、统计的应用,利用统计知识,解决生活中的实际问题

第一部分 教学内容

一、知识梳理

知识点1:统计

简单的统计

1.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

2.条形统计图的特点:(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用直条的长短来表示数量的多少。

(1)图中的这个圆表示什么什么?被分成了几部分?每一部分都是什么形状?

(2)从图上看,哪项支出最多?哪项支出最少?

(3)你还能获得哪些信息?

分析与解:扇形统计图用一个圆表示总数量,用不同的扇形表示各部分量占总数量的百分比。根据统计图,我们可以对数据进行简单的分析。

解答:(1)图中的这个圆看作单位“1”,表示小明家5月份支出情况。被分成了6个扇形,分别表示服装、食品、赡养老人、水电气、文化、其他这6项的支出情况。

(2)从图上扇形的大小可以直观地看出,食品支出最多,其他支出最少。当然也可以根据各项支出占总支出的百分数来比较。

(3)可以看出各项支出占总支出的百分数,如食品支出占总支出的36﹪,文化支出占总 支出的20﹪┈┈┈

点评:扇形统计图通过各个扇形的大小,反映各个部分的多少。图的直观形象,容易引发比较、估计和判断。当然所有量的扇形合起来是一个圆,总数量的分率是100﹪。

例2:(综合题)

某公司的33名职工的月工资收入统计如下。

职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员
人数11215320
工资/元5500500035003000250020001500

(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数。

(2)你认为用哪个数据更能代表这个公司员工的工资水平?结合此问题谈谈你的看法。

分析与解:先求出这组数据的平均数、中位数和众数,然后再进行分析。

解答:

(1)平均数是2091,中位数是1500,众数是1500。

(2)在这个问题中,中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平。因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大,这样导致平均数与中位数偏差较大,所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。

例3:(比较平均数和众数在表示一组数据特征时哪个更合适)

下面是某超市工作人员的月工资。(单位:元)

3000、2000、900、800、750、650、600、600、600、600、500

请分别求出这组数据的平均数和众数,再比较哪个数据更能代表这组数据的特征。

分析与解:平均数反映一组数据的平均值,而众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都能表示一组数据的特征,但由于一组数据中数据的不同,它们在反映一组数据特征的时候代表性不同。

解答:

求平均数:(3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 )÷ 11 = 1000

求众数:600出现了4次,所以600是这组数据的众数。

平均数是1000,但是大多数人的工资没有那么高,主要是前两个人的工资比其他人高得多,所以平均数不能反映这组数据的真实情况。而众数600更能代表这组数据的特征。

归纳总结

一、知识收获

二、方法总结

本节测试

1、下面是百花山公园占地分布情况统计图

六年级下册数学总复习估算(六年级数学统计总复习1)(1)

(1)( )占地面积最大,( )占地面积最小。

(2)山丘占百花山公园的( )﹪。

(3)百花山公园占地1200公顷,请填写下表。

占地类型

湖面

山丘

路面

其他

占地面积/公顷

2、下面是小青家10月份支出及储蓄情况统计图。

六年级下册数学总复习估算(六年级数学统计总复习1)(2)

(1)小青家10月份的伙食费共花了800元,小青家的支出及储蓄总共多少元?

(2)请根据扇形统计图,把下表填写完整。

项目伙食费购物水电费储蓄其他
费用/元800
百分比40﹪15﹪

3、填空。

(1)在40、16、46、20、40、50、40这组数据中,众数是( ),中位数是( ),平均数是( )。

(2)在52、60、48、55、71、60、60、58这组数据中,众数是( ),中位数是( ),平均数是( )。

(3)下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表。

身高/厘米150155160163165168
人 数134453

在这组数据中,众数是( ),中位数是( ),( )数更能代表这20名男生的身高情况。

4、某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。

尺码/cm2424.52525.52626.527
数量/双415344829185

讨论:假如你是这家鞋店的经理你最关心什么(哪种尺码销售最多)?假如让你去进货,你有什么想法?

5、这是六(3)班同学的左眼视力情况统计:

5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2

4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1

5.0 4.8 4.9 5.1 4.9 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1

5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0

(1)根据上面的数据完成下面的统计表

左眼视力4.54.64.74.84.95.05.15.25.3
人数

(2)这组数据中的众数、中位数各是多少?( )数更能代表这个班学生左眼视力的情况。

6、下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息,胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业,他应该去哪家公司应聘呢?

甲公司:

员工总经理副总经理部门经理普通职员
人数12522
月工资/元5000400030002000

乙公司

员工总经理副总经理部门经理普通职员
人数12522
月工资/元6000550040001800

7、出示:下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单

编号12345678910
成绩/下106991041201071123310297100

这组数据的中位数是多少?

8、出示:下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。(单位:平方米)

86 84 50 92 87 80 93 43 88

这组数据的平均数和中位数各是多少?

9、出示:一次时装模特大奖赛上,一个模特刚刚表演完,主持人说:下面请评委亮分,“6分,8.5分,8.4分,8.9分,8.8分,8.3分,8.5分,8.7分,8.4分,8.5分。去掉一个最高分,再去掉一个最低分。该选手的最后得分是---------

(1)如果不去掉一个最高分和一个最低分,这位选手平均分是( )

(2)如果去掉一个最高分和一个最低分,这位选手平均分是( )

(3)在10个原始得分中,中位数是( )

(4)两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平?

参考答案

1、下面是百花山公园占地分布情况统计图

(1)( 湖面 )占地面积最大,( 路面 )占地面积最小。

(2)山丘占百花山公园的( 21 )﹪。

(3)百花山公园占地1200公顷,请填写下表。

占地类型湖面山丘路面其他
占地面积/公顷510252102336

2、下面是小青家10月份支出及储蓄情况统计图。

(1)小青家10月份的伙食费共花了800元,小青家的支出及储蓄总共多少元?

800 ÷ 40﹪ = 2000(元)

(2)请根据扇形统计图,把下表填写完整。

项目伙食费购物水电费储蓄其他
费用/元800400300400100
百分比40﹪20﹪15﹪20﹪5﹪

3、填空。

(1)在40、16、46、20、40、50、40这组数据中,众数是(40),中位数是(40 ),平均数是( 36 )。

(2)在52、60、48、55、71、60、60、58这组数据中,众数是( 60 ),中位数是( 59 ),平均数是( 58 )。

(3)下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表。

在这组数据中,众数是( 165 ),中位数是( 163 ),( 中位 )数更能代表这20名男生的身高情况。

4、某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。

讨论:假如你是这家鞋店的经理你最关心什么(哪种尺码销售最多)?假如让你去进货,你有什么想法?

我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码,而是关心各种尺码的鞋的销售情况,特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多,便于及时掌握市场需求情况,确定今后进货量。

指出:这里的25.5厘米的尺码销售量最多,它是这组数据的众数,进货时多进尺码是25.5厘米的皮鞋。

5、这是六(3)班同学的左眼视力情况统计:

5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2

4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1

5.0 4.8 4.9 5.1 4.9 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1

5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0

(1)根据上面的数据完成下面的统计表

左眼视力4.54.64.74.84.95.05.15.25.3
人数1234571242

(2)这组数据中的众数是5.1、中位数是5.0( 中位 )数更能代表这个班学生左眼视力的情况。

6、下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息,胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业,他应该去哪家公司应聘呢?

解: 甲公司数据中的众数是2000,中位数是2000,平均数是2400;乙公司数据中的众数是1800,中位数是1800,平均数是2553。

众数与中位数比平均数更能反映这组数据的整体情况,他应该去甲家公司应聘比较合适。

7、出示:下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单

解:从大到小排列:33、97、99、100、102、104、106、107、112、120

这组数据的中位数是(102 104)÷ 2 = 103

8、出示:下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。(单位:平方米)

86 84 50 92 87 80 93 43 88

这组数据的平均数和中位数各是多少?

从大到小排列:43、50、80、84、86、87、88、92、93

这组数据的平均数:(43 50 80 84 86 87 88 92 93)÷ 9 ≈ 78.1

这组数据的中位数:86

9、出示:一次时装模特大奖赛上,一个模特刚刚表演完,主持人说:下面请评委亮分,“6分,8.5分,8.4分,8.9分,8.8分,8.3分,8.5分,8.7分,8.4分,8.5分。去掉一个最高分,再去掉一个最低分。该选手的最后得分是---------

(1)如果不去掉一个最高分和一个最低分,这位选手平均分是( 8.3 )

(2)如果去掉一个最高分和一个最低分,这位选手平均分是( 8.5 )

(3)在10个原始得分中,中位数是( 8.5 )

(4)两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平?

去掉一个最高分和一个最低分的算分方式更合适,因为这样使平均分更接近中位数。在一些大型比赛中,为了比赛更公正公平些,都采取这种算分方式,如跳水比赛、体操比赛等等。

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