在截交线作业的批改中,有这一样一道题目,两平面切割四棱锥,很多学生做不对,下面我讲一讲方法。

一、题目

补全俯视图,作出左视图。

圆锥体截交线三视图画法(两平面切割四棱锥)(1)

二、分析

形体分析:该物体切割前是一个四棱锥,分别被水平面和正垂面所切,其切割后的立体图为:

圆锥体截交线三视图画法(两平面切割四棱锥)(2)

立体图

三、画法

1、先补画未切割前四棱锥的俯视图和左视图。

圆锥体截交线三视图画法(两平面切割四棱锥)(3)

切割前四棱锥的俯视图和左视图

2、采用假想法作图,假想水平面把四棱锥全部切断,其截交线为正方形,其水平投影是一个正方形。

圆锥体截交线三视图画法(两平面切割四棱锥)(4)

假想法作图

3、利用交线法作图,找出截平面之间交线的投影。

圆锥体截交线三视图画法(两平面切割四棱锥)(5)

交线法作图

想一想:

交线12是什么线?

4、利用交点法作图,正垂面切割四棱锥,其截交线为三角形,注意3点的投影。

圆锥体截交线三视图画法(两平面切割四棱锥)(6)

交点法作图

5、判断投影的可见性

圆锥体截交线三视图画法(两平面切割四棱锥)(7)

6、利用面的投影进行检查。

圆锥体截交线三视图画法(两平面切割四棱锥)(8)

水平面投影(红色)

圆锥体截交线三视图画法(两平面切割四棱锥)(9)

正垂面投影(绿色)

四、答案:

圆锥体截交线三视图画法(两平面切割四棱锥)(10)

答案

你会做吗?欢迎交流。

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