本文主要介绍的是C语言常规的一道题，希望对于广大读者学习C语言有一些帮助。使用C语言求解a和b的最大公约数。该问题可以采用辗转相除法去解决!
辗转相除法
欧几里德算法又称辗转相除法,欧几里德算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里德在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里德算法。扩展欧几里德算法可用于RSA加密等领域。
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法，是这样进行的：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 /1= 2 (余0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。
代码描述--新手版本
这种写法是非常简单的思路
- 1.先求两者中的最大值
- 2.再用循环描述辗转相除即可
源码:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int result(int m, int n)
{
int r;
if (m>n)
{
r = m, m = n, n = r;
}
r = n%m;
while (r != 0)
{
n = m;
m = r;
r = n%m;
}
return m;
}
int main()
{
printf("result:%d\n",result(12,9));
system("pause");
return 0;
}
看到这个代码，你的反应是不是黑人问号？？辗转相除法，还能这么写？你写了几十行的代码，别人只用了简单几行的递归就实现的功能。有兴趣的可以去尝试下哦，源码如下:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int result(int m, int n)
{
return n ? result(n, m%n) : m;
}
int main()
{
printf("result:%d\n",result(12,9));
system("pause");
return 0;
}
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