刘伟1959年生在天津一个普通工人家庭，自小爱好文艺，中学时因遇到冯巩，两人开始搭档说相声，得到马季、唐杰忠的赏识，尽管一路坎坷，但最终在马季先生的帮助下，进入中国广播说唱团。他们两人连续几年参加春晚演出，享誉大江南北，是上世纪80年代末最有影响力的年轻相声演员。
刘伟的父母都是普通工人，家住河北区小树林沈家东胡同5号，在陈家沟小学上学时，老师发现他爱唱爱跳，推荐他到河北区少年之家。那时天津还没有少年宫，少年之家通过歌舞、诗朗诵、小舞台剧，培养孩子们的兴趣爱好。北京电视台（央视前身）组织大型歌舞电视直播，刘伟和同学们有幸参加，从天津坐绿皮火车去北京，在广电部大院表演大合唱。
刘伟 冯巩
小学毕业后，刘伟上了二十六中。二十六中文艺队有百余人，包括西乐、民乐、舞蹈、话剧……，刘伟进了民乐队拉二胡。冯巩在一个队拉京胡，还和同学陈世岳说相声，已小有名气，马季、唐杰忠专门到学校见他们，听他们说《挖宝》。后来文艺队分成两个队，冯巩、刘伟在一队，陈世岳分到二队，冯巩没了搭档，找刘伟合作，冯巩逗哏，刘伟捧哏。
他俩说的第一段相声是冯巩创作的《尊师爱生》，在天津市中小学比赛中拿了奖。马季先生又来天津，在第一工人文化宫演他在山东大鱼岛体验生活时创作的《海燕》，包袱一个接一个响，观众的叫好声“山崩地裂”。马季、唐杰忠住在利顺德饭店，通过学校老师找来冯巩和刘伟。
在利顺德二楼马季的房间里，冯巩、刘伟表演了马季先生说过的《游击小英雄》。马季先生听完，建议他们换换，让刘伟逗哏，冯巩捧哏，看着就更舒服了，同时也跟他们确定了师生关系。打那之后，刘伟、冯巩差不多每隔两个礼拜就坐火车去北京，到马季先生家里，带着作品请老师指点。
马季 刘伟
中学还没毕业，刘伟收到马季先生的来信，让他去北京考中国广播艺术团说唱团。刘伟找到冯巩，冯巩没接到信，他知道自己家庭成分不行，心里难过，但非常支持好兄弟刘伟去考试。刘伟回家后背了好几天词，考试头天晚上做了一夜的梦，梦里是爬不完的楼梯。刘伟想，这个梦做得不好，对自己来说，说唱团有些高不可攀，肯定考不上。果然，考试结果下来，刘伟落榜。
时隔一年，郝爱民受马季先生委托，又给刘伟写信，让他到说唱团复试。但结果还是没能如愿。刘伟情绪低落，冯巩鼓励他“不要气馁，继续努力”，刘伟被冯巩的真诚感动，他说：“今后要考咱俩一起考，要不考都不考，谁也不能离开谁！”
中学毕业后，冯巩、刘伟分到天津纺织机械厂，1977年，在马季先生的推荐下，两人去了铁岭一个部队文艺队。演了一年，人事关系办不下来，无奈只好回津，可原单位已把他俩除名，幸好天津制线厂陈益民书记慧眼识人，把他们招入制线厂，又推荐他们到第一工人文化宫曲艺队。
刘伟 韩兰成
刘伟、冯巩与常宝庆、常宝丰等同台，转年，侯耀华所在的铁路文工团慕名要他们两人，两人通过考试，终于进入专业团体，但还是不能转正。他们在铁路文工团工作四年，1984年，马季先生终于把他俩调到中国广播说唱团，户口还没能解决，但总算能进这个大门了，也有了宿舍，相当于正式的临时工。
进团第一年，刘伟、冯巩就随团到香港演出，表演了《报菜名》《地理图》《旅行家》《家乡的歌》。柳活是刘伟的强项，他还用起了“追柳”，有什么唱什么，清脆的嗓音、优美的动作博得阵阵掌声。
马季先生告诉他俩一定要自己创作，自给自足。刘伟在《读者文摘》上看到一篇幽默小品，写的是墓志铭，讲一个人忏悔自己虚度的一生。刘伟给冯巩看，冯巩觉得不错，编了初稿。马季先生看后，连夜帮他们改好，设计了很多包袱，题目改成《临终忏悔》，作者署名仍是冯巩、刘伟。这个作品他俩演过好多次，效果极好。
刘伟 赵伟洲
1985年春节，牛群说了《牛年说牛》，在广播电台播出，冯巩受到启发，创作了《虎年谈虎》。刘伟、冯巩认真打磨，马季先生全程指导，转年大年三十央视春晚，两人在开场舞之后表演《虎年谈虎》，一炮打响。从此之后，刘伟、冯巩推出了《巧对影联》《求全责备》《三顾茅庐》《挑毛病》《老少乐》等相声，红遍大江南北。
1988年，因亲属的关系，刘伟出国，没办法，冯巩找了新搭档牛群。回国后刘伟没了搭档，比较苦闷，马季先生对大家说：“我们要像保护大熊猫那样保护刘伟。”1989年央视春晚，刘伟表演韩兰成的作品《送别》，马季先生亲自为他捧哏。
近年来，刘伟在影视剧中频频亮相。其实很早以前他就和马季、赵炎、冯巩等人一起演过电影《笑破情网》，之后出演过《赵百万梦幻曲》《侯家大院》等电影、电视剧。近年来更出演了热播剧《人民的名义》《隐秘而伟大》《斗罗大陆》，焕发了艺术第二春。
刘伟出演《隐秘而伟大》
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