高考数学不等式题解题技巧（高考必考知识点）

【基本不等式】是各地每年高考的必考知识点，其重要性不言而喻，大家一定要掌握牢固，运用起来极其熟练才是。

本文给出的31道题目，几乎包含了所有关于基本不等式的题型(与函数结合的除外)，大家可以一次做个够，我相信你做完之后肯定能够把基本不等式完全吃透了。

1、【基本不等式】的标准形式是

若a＞0,b＞0,则(a b)/2≥√ab,当且仅当a=b时等号成立.

2、基本不等式有以下变形:

①a² b²≥2ab;

②a/b b/a≥2(a,b同号);

③ab≤[(a b)/2]²;

3、基本不等式与x y及xy的最值

已知x＞0,y＞0,

(1)如果积xy是定值p,则当且仅当x=y时,x y有最小值2√p.——即“积定和最小”.

(2)如果x y是定值s,则当且仅当x=y时,xy有最大值s²/4.——即“和定积最大”.

(3)一般是将相关代数式通过添项、拆项、变系数、凑因子等方法凑成和为定值和积为定值的形式.

4、“1”的妙用，也是最最常用的基本不等式的形式

把确定的定值变形为1，把等于1的表达式与所求最值的表达式相乘，展开后就会出现能用基本不等式的结构，如图所示:

5、31道基本不等式的题目

我就不给每道题做解析了，过程很详细，一看便懂.

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