问题 将一个长9.42厘米、宽6.28厘米的长方形卷成一个圆柱，圆柱的容积最大是多少？
解析
(1) 长方形卷成一个圆柱(这个圆柱是无底的)，有两种可能：
①圆柱的底面周长为9.42厘米，高为6.28厘米；
②圆柱的底面周长为6.28厘米，高为9.42厘米。
(2) 若圆柱的底面周长为9.42厘米，则底面半径＝9.42÷3.14÷2＝1.5厘米，圆柱体积＝3.14××6.28＝3.14×2.25×2×3.14＝4.5×立方厘米。
(3) 若圆柱的底面周长为6.28厘米，则底面半径＝6.28÷3.14÷2＝1厘米，圆柱体积＝3.14××9.42＝3.14×1×3×3.14＝3×立方厘米。
(4) 通过比较，发现：
把一个长方形卷成圆柱，当短边为高时圆柱的体积(容积)最大。
例 将一个长6.28厘米、宽4厘米的长方形卷成一个圆柱，圆柱的容积最大是多少？
解析
(1) 短边为高时圆柱的体积最大。
(2) 以6.28米为圆柱的底面周长、4米为圆柱的高卷成的圆柱体积最大。
答案
6.28÷3.14÷2＝1 (厘米)
××4＝4 (立方厘米)
答：圆柱的容积最大是4立方厘米。
练习
1. 选择：
(1) 用一张长6厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按( )方式卷，得到的圆柱体积最大。
A．以2厘米为圆柱的高
B．以6厘米为圆柱的高
C．无法确定
(2) 用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径( )厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
A．2.5
B．4.5
C．9
2. 将一个长9.42米、宽6米的长方形卷成一个圆柱，圆柱的容积最大是多少？
1.
解析
(1) 短边为高时圆柱的体积最大，所以以2厘米为圆柱的高。
(2) 以28.26厘米为圆柱的底面周长卷成的圆柱体积最大，则底面直径＝28.26÷3.14＝9厘米。
答案 (1)A；(2)C。
2.
解析 以9.42米为圆柱的底面周长、6米为圆柱的高卷成的圆柱最大。
答案
9.42÷3.14÷2＝1.5 (厘米)
××6＝13.5 (立方厘米)
答：圆柱的容积最大是13.5 立方厘米。
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