作者 | Daisy（好玩的数学专栏作者）
· 读书笔记 |《儿童怎样学习数学》（四十二）
第四节 拼花
一、拼花
“把平面图形按某种规律互相拼接起来，就象拼磁砖那样，覆盖一个面，就叫做‘拼花’。”
“让他们去研究每人手中的图形能不能象磁砖一样地拼起来覆盖一个表面而不留空隙。”
第一步——准备一些全等图形的积木，如圆形、三角形、正方形、长方形等。
第二步——让孩子把图形一个挨着一个拼起来进行“拼花”，如上图（圆形、三角形、正方形）。
第三步——让孩子观察，哪种“拼花”可以做到不留空隙，哪种无法做到？孩子拼好后，很容易观察到——圆形拼起来有空隙。
第四步——让孩子找一找，“拼花”里面有没有直角和平行线呢？（参见>>笔记四十一）
二、拼花与分数
“拼花”用到的图形都是全等图形，因此在数量合适的情况下，可以让孩子初步感受一下——分数。
第一步——孩子用图形完成“拼花”后，沿“拼花”外侧边缘画下来，再把图形补充完整，如上左图。
第二步——家长选取可以平分的图形，让孩子把这个图形，按照四分之一来涂色，可以有几种涂法呢？如上图。
在此，对“分数”进行简单的讲解即可，以苹果为例，一个苹果分给两个小朋友，就要把苹果分成一样的两份，每一份就是二分之一；一个苹果分给三个小朋友，就要把苹果分成一样的三份，每一份就是三分之一等等。
第三步——也可以让孩子用积木直接平分，如上图，左边图形按照二分之一来分，右边图形按照三分之一来分。
三、七巧板
七巧板可以作为上述游戏的延伸，我觉得拼七巧板的关键也在其中。
第一步——让孩子观察七巧板的各个组成部分，也可以沿着边缘画下来。
第二步——用最小的三角形作为一个“单位”，让孩子试试看，其他图形是否可以用最小的三角形拼出来？
中三角形、正方形、四边形都可以用2个小三角形拼出来，大三角形需要4个小三角形拼出来。
第三步——在拼七巧板的过程中，可以先用基础版，让孩子看到其中的“拼花”痕迹，如上图。
第四步——再用提高版，痕迹被隐藏，由孩子自己画出“拼花”痕迹。
四、其他图形拼花
除了常见的三角形、正方形，还可以用什么图形“拼花”呢？
试试看，可以用正五边形，正六边形，正八边形“拼花”吗？
（图片来自网络）
五、自由拼花
除了用规则的图形，还可以让孩子自己设计图形，自由“拼花”。
（图片来自书中）
如书中的例子，以长方形“拼花”为基础和以三角形“拼花”为基础，设计出的其他图形“拼花”。
此外，让孩子观察一下各种磁砖，设计自己的“拼花”图案吧。
（图片来自网络）
第五节 平面图形的“架子”
“让孩子们做平面图像的‘架子’，可以使他们把注意力集中到图形本身和它们的边长的关系上来。”
第一步——准备一些一样长度的蜡笔和木棒（两端带孔，可以用二角钉或绳子进行固定），先让孩子看到这些蜡笔和木棒的长度是一样的，这样他们就会知道，后面做成的图形，边都是一样长的。
第二步——让孩子用蜡笔做成等边三角形、正方形、正五边形、正六边形等，如上图，然后再用木棒做成同样的图形“架子”。
第三步——让孩子摆弄一下做好的“架子”，他们会发现，等边三角形是稳固的，而其他图形的“架子”是可以推动，变形的，如上图的正五边形“架子”。
（图片来自书中）
第四步——可以用更多不同长度的蜡笔和木棒，做成更多图形的“架子”，如等腰三角形，直角三角形，长方形等，如上左图。孩子同样会发现，只有三角形是稳固的。
第五步——还可以让孩子做一些对称图形，中间加一根木棒作为对称轴，如上右图。孩子会发现，菱形的“架子”中间加一根“对称轴”后，这个“架子”就稳固了。
（书中给出的木棒尺寸，供大家参考：木棒的有效长度为12厘米、16厘米和20厘米——可以做出直角三角形）
