（许兴华数学）许兴华数学（本图片来自“万邦朝圣”），我来为大家讲解一下关于周期数列常见的7种形式?跟着小编一起来看一看吧!
周期数列常见的7种形式
（许兴华数学）
许兴华数学（本图片来自“万邦朝圣”）
一、【重要知识点小结】
1 .周期函数：对于函数f(x)，如果存在非零常数T，使得当x取定义域D内的任何值时，都有f(x T)=f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的 一个周期.
2.最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫作函数f(x)的最小正周期.
3.若函数f(x)具有周期性，且非零常数T是f(x)的一个周期， 则kT（其中k是不等于零的任意整数）也是f(x)的周期.
4.若数列{an}满足：对于任意的正整数n,都有
则称数列{an}是以K为周期的周期数列。
二、典型例题及简单应用
函数与周期
例1.若f(x) 是R上的奇函数,且f(x)=- f(x 4) ，当x∈[0，2]时f(x)=8x，求f(2017) 的值.
【解】∵f(x)=-f(x 4)，
∴f(x 8) =-f(x 4) =f(x) ，
∴8是f(x)的一个周期，
∴f(2017)= f(252×8 1)=f(1)=8X1=8.
数列与周期
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