例1 ：
下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字.
解析：
这个数字三角形的每一行都是等差数列（第一行除外），因此，第5行中的括号内填20，第6行中的括号内填 24。
例2：
有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ …试问：黑珠共的几个?
解析：
5 4 3=12，可以发现每隔12个珠子（5个红的4个白的3个黑的）就重复一次，96÷12=8。所以一共有8组一样的，每组有3个黑的，所以共有黑珠3×8=24个。
例3：
按照下图的规律，写出第四个图中X、Y、Z所表示的值．
解析：
观察题干可得规律：右上数字=左上数字-2，左下数字=左上数字 1，据此即可求出Y=7 1=8，X=8-3=5，而右下角的数字没有明显特点，从第一幅图开始，可以按照8、8、7、7的规律排列，所以Z=7，据此即可解答问题．
根据题干分析可得：Y=7 1=8；X=8-3=5；Z=7．故答案为：
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