孩子学校数学课上刚刚讲过循环小数，这种“奇怪”的数字形式，会突然的不停的重复自己，直到永远，非常的有趣。我们之前不同的文章都有提到过，代数和几何是可以结合在一起学习的，有助于帮助理解和洞察本质。
今天，我们就从图形的角度看看循环是什么样的？先看两幅荷兰画家埃舍尔的画作《骑士平面镶嵌》、《黑白鸟的镶嵌》。
发现什么规律或特点了没有？对了，这几幅里面都有一些重复出现的图案元素，这一类绘画被称为镶嵌画。所谓“平面镶嵌”，是指完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。埃舍尔，就是这么一位喜欢运用数学结构的画家，从他的作品中能看到数学原则和思想得到了非同寻常的形象化，令人无不惊叹于数学思维融入艺术创造中的奇特魅力。
如果说上面的“循环节”太短了，只有两个图案在“交替”出现的话，那么我们再来看他的一副作品《画展》。只是，需要你稍微打开脑洞一点点。
你可以这看，从左下角顺时针向右下角看：图中是一个正在举办画展的画廊，在这个画廊中，一位年轻人在仔细地看一幅画；画中是一个港口，轮船后面是一排房子，在这排房子的右上方有个女士正在窗台远眺海边，而这位女士的楼下是正在举办一个画展的画廊，在这个画廊中，站着一位年轻人，这位年轻人正在仔细地看一幅画；画中是一个港口……这个世界就在这幅图中无限循环下去。这是一幅无限的图。
怎么样，这个“循环节”够大吧？到了这里，或许你对埃舍尔是如何发明创造出这种平面镶嵌风格的画作感兴趣，这其实是源于他的一次西班牙阿尔罕布拉宫之旅中受到的启发，宫殿利用一些简单的多边形等图形元素或它们的变体，通过平移，重复镶嵌，构造出了不同的艺术装饰。下面就是这宫殿里的三种镶嵌图形，它们分别被叫做骨头、小鸟和钉子，图案上面的图示是告诉你，这个镶嵌图形，是如何从一个基础的方或圆变体而来的。
看出阿尔罕布拉宫图案中的“小技巧”了吗？实际上，我们只要去模仿它的方法再稍加一点点改变，就有可能创造出属于自己的平面镶嵌图案。你想尝试就可以自己动手吧，下面就是给出的一个小例子。
当然，作为艺术家的埃舍尔，肯定不满足于就这样来制作镶嵌绘画，他更痴迷于那些不规则的、形状特别的平面镶嵌。例如他使用了动物形象作为镶嵌图形，尽管它们都不是几何图形，但是仍然能不留空隙地铺满平面。
最后，你看完埃舍尔的作品，你觉得他更像是一位艺术家还是数学家呢？但不管怎么说，你应该至少知道了，在你了解的绘画风格之外，还有这么一种创作风格，它把数学中的循环演绎得淋漓尽致。
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