因式分解是初中阶段数学中最重要的一个内容，也是继续学习高中数学的一个重要基础，因此必须掌握因式分解的方法、技能以及技巧。然而在实际的学习中，学生总是出这样或者那样的错误，导致无法正确地掌握理解因式分解的方法。就此，在这里总结了一些因式分解中经常出现的错误，一来以飨读者，二来抛砖引玉。
第一、提取公因式中常见的错误，这里我们举三个例子来阐述这个问题。
例1、如下图所示：
下面我们看两个学生所给出的解法，学生A解法：
这个解法错误的原因是：学生A在提取公因式－（a＋2）时，实际是提取－1×（a＋2），各项都应该改变符号，而在做的过程中第一项改变符号，第二项没有变号，导致错误是必然的。
学生B解法：
他的解法是当某一项正好是各项的公因式时，提取后却忽视了1。
注意了这些问题，很容易得出下图中正确的解法：
例2、如下图所示：
很多学生是这样解答的：
表面上一看，似乎没有什么错误。但是仔细的推敲，就会发现这样的解法，是未能真正理解公因式的概念，不能明确提取公因式法的依据是乘法分配律。错误地认为把3m已经拿到括号外面来了，因此括号里面剩两项了。而实际上是，提取公因式3m后，后面一个因式是用3m除以原多项式各项所得商，从而最后一项应该是1，而不是没有了。
正确的解法如下图：
例3、如下图所示：
学生的做法如下图：
出现这样错误的主要原因是：对幂的符号与底数、指数的关系不清楚。当指数是偶数，底数互为相反数时，其幂是相等的。当指数是奇数，底数互为相反数时，其幂也互为相反数。
理清这些关系后，很容易得出下图中的正确答案：
以上是在提取公因式分解因式中，常见的错误。
第二、公式法分解因式遇到的常见错误，也以两个例子来说明一下。
例1、如下图所示：
学生的做法是这样的：
如果对公式法没有深刻的理解，就没法发现其中的错误。这种解法包含着两处错误，第一个是2x，而不是4x；第二个错误是y＋z相当于公式中的b，因此－b应该是－（y＋z），而不是－y＋z。
正确的解法如下图所示：
例2、如下图所示：
学生的做法是这样的：
很显然这样的错误很不应该，模糊地认识到用平方差公式，没有真正搞清楚什么相当于公式中的a，什么相当于公式中的b。正确的做法是：
而对学生会产生这样的错误，一来是学生对公式记忆所下的功夫不够，二来要是要求作为数学老师，应该在课堂教学时，应该作重点强调，尽最大程度避免学生发什么这样的错误。
这些是平方差所遇到的一些错误，在运用立方差、立方和、完全平方公式时也要注意这些问题。
只有我们在平时学习过程中，多注意这些错误，多反思这些错误产生的原因，才能使自己的基础知识得以巩固，在后面的学习和考试中，才能够得心应手，避免不必要的错误产生。
所以，在因式分解的过程中，一要注意保证式子的值不变，二要记住因式分解的目的，是想方设法使所要分解的多项式最终从整体上看变成几个整式乘积的形式。
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