对于一些学生来说，有时候一道题写一页纸是很正常的一件事，今天给大家分享的这道题，我曾经目睹了一位学生，算了两页纸，最后还没有算出正确的答案，所以在平常做题的时候，最忌讳的就是拿起来就算，把各种公式都套一遍，最后题干在说什么都不知道，做题之前，一定要先根据题中的条件，再来确定有什么方法解决，把思路都想明白再动笔，才会有事半功倍的效果。
【典型例题】
如图，设∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=60°，BC=2CD=2，求AC的长.
解法一：BD2=CD2 BC2-2CD*BC*cos∠BCD，算出来结果是根号7
再用一次余弦定理，得到cos∠BDC=（BD2 CD2 BC2）/2BD*CD=根号7/2
然后得到sin∠ADB=2/根号7
在三角形ABD中，由正弦定理：AB/sin∠ADB=BD/sin∠BAD，得到AB=4/根号3
最后在直角三角形ABC中，AC2=AB2 BC2=28/3，所以得到AC=2倍根号21/3
温馨提示：由于编辑的问题，所以有些计算过程我就省略了，但是大家在平常考试的时候一定要注意规范答题。
解法二：设∠CAD=a，那么∠ACD=90°-a，∠BAC=60°-a，∠ACB=30° a
可以得到在三角形ACD中，AC=1/sina
在三角形ACB中，AC=2/sin（60°-a）
所以两者相等，可以得到tana=根号3/5
所以在直角三角形ACD中，直接用勾股定理就可以得出答案。
具体的解题过程如下：
个人感觉还是第二种做法会略显方便一点，当然，需要三角恒等变换那些公式记得很熟悉才可以，今天的分享就到此结束，明天见。
