射影定理
简介
所谓射影，就是正投影。在RT∆ABC中（如上图），∠C=900,CD为斜边AB上的高，那么AD就是AC在斜边AB上的射影，BD就是BC在斜边AB上的射影。
射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高的平方是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
设直角三角形ABC，AB是斜边，CD是高，
则：AC2=AD×AB；
CB2=BD×BA；
CD2=AD×DB；
以上就是射影定理。
证明
其证明方法主要利用三角形相似来证明：
从给出的条件中，很容易证明△ABC,△ACD与△CBD三个三角形是相似的，从而很容易得出结论。
这个定理在很多初中的教材中都没有专门进行讲解，但在平时的学习中我们又经常使用到，所以我希望初中的学生可以牢记之，这样可以大大提高我们的审题能力，以及推理能力。
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