一、平均速度公式

1.定义式:v(巴)=位移/时间=x/t

变形得x=v(巴)t

☞这个公式适合任何运动.

例题:某物体沿一条直线运动:

(1)若前一半时间内的平均速度为v₁,后一半时间内的平均速度为v₂,求全程的平均速度.

(2)若前一半位移的平均速度为v₁,后一半位移的平均速度为v₂,全程的平均速度又是多少?

动态计算的基本公式(灵活运用平均速度公式)(1)

☞注意:平均速度并非速度的平均值.

2.在匀变速直线运动中:

动态计算的基本公式(灵活运用平均速度公式)(2)

一个匀变速运动过程的平均速度,等于这个过程的中间时刻的瞬时速度,也等于这个过的初、末速度的算术平均值;注意:这个公式是一个矢量式,位移、速度、加速度都需要代人方向进行计算。

☞对于先匀减速后反向匀加速的匀变速直线运动(类竖直上抛运动)也适合.

二、应用

例题:一个做匀加速直线运动的物体,在前4s内经过的位移为24m,在第2个4s内经过的位移是64m,求这个物体的加速度和初末速度各是多大?

动态计算的基本公式(灵活运用平均速度公式)(3)

例题:物体做匀加速直线运动,在时间T内通过位移x₁到达A点,接着在时间T内又通过位移x₂到达B点,则物体(B)

动态计算的基本公式(灵活运用平均速度公式)(4)

动态计算的基本公式(灵活运用平均速度公式)(5)

例题:如图所示,一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落,下落途中用△t=0.2s的时间通过一个窗口,窗口的高度为2m,g取10m/s²,不计空气阻力,

动态计算的基本公式(灵活运用平均速度公式)(6)

求:

(1)雨滴落地时的速度大小。

(2)雨滴落地前最后1s内的位移大小。

(3)屋檐离窗的上边框有多高?

动态计算的基本公式(灵活运用平均速度公式)(7)

☞在类竖直上抛运动中的应用

例题:在某一高度以v₀=20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为10m/s时,以下判断正确的是(g取10m/s²)(ACD)

A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15/s,方向向上

B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s,方向向下

C.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s,方向向上

D.小球的位移大小一定是15m

例题:汽车由静止开始从A点沿直线ABC做匀加速直线运动,第4s末通过B点时关闭发动机,再经6s到达C点时停止.已知AC的长度为30m,则下列说法正确的是(BCD)

A.通过B点时速度是3m/s

B.通过B点时速度是6m/s

C.AB的长度为12m

D.汽车在AB段和BC段的平均速度相同

例题:一物体做匀加速直线运动,通过一段位移△x所用的时间为t₁,紧接着通过下一段位移△x所用的时间为t₂.则物体运动的加速度为(A)

三、平均速度在匀变速曲线运动中的运用

☞在单方向上运用

例题:某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹,A,B,C三点的位置在运动轨迹上已标出(g取10m/s²),

动态计算的基本公式(灵活运用平均速度公式)(8)

则:

(1)小球平抛的初速度为2m/s.

(2)小球在B点的瞬时速度vb=2√2m/s.

(3)小球开始做平抛运动的位置坐标为x=-20cm,y=-5cm.

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