说到孙膑和庞涓两人的故事，想必大家或多或少都听过一些，两人原本是同窗，都是鬼谷子的学生，庞涓率先毕业，在魏国身居高位，后来孙膑去投奔师兄，却反被庞涓陷害打断了双腿，幸亏他被齐国人救走，从此孙膑跟庞涓结下深仇。
孙膑找庞涓报仇时，一共有两场战役，公元前354年，赵国攻打卫国，卫国是魏国的屏障，所以魏国派庞涓进攻邯郸，赵国在庞涓的攻打下岌岌可危，只能让齐国求救，当时孙膑就用了"围魏救赵"之计，这一仗表面上齐魏的战争，实际上是孙膑和庞涓的较量，庞涓输了。
齐国跟魏国这一场战争，史称桂陵之战，双方在今天河南长垣县西南交战，关于这一战有两种说法，根据司马迁在《史记》中的记载："田忌欲引兵之赵，孙子曰：'君不若引兵疾走大梁，彼必释赵而自救……'田忌从之，魏果去邯郸，与齐战于桂陵，大破梁军。"
根据司马迁的记载，在桂陵之战中，只说了田忌听从孙膑的建议，没有派兵去邯郸救援，反而攻打魏国都城大梁，魏军只能撤离邯郸回防，双方在桂陵开战，田忌击败了魏军，从头到尾并没有提到庞涓，但还有两一个说法，是庞涓被齐军俘虏了。
1972年，在山东临沂银雀山出土了一批竹简，里面包括了许多内容，其中就有《孙膑兵法》，在此之前很多人认为《孙膑兵法》就是《孙子兵法》，实际上《孙子兵法》是孙武写的，在这批竹简没出土之前，甚至有人认为孙武这个人不存在。
根据《孙膑兵法·擒庞涓》中的记载："孙子曰：'请遣轻车西驰梁郊，以怒其气。分卒而从之，示之寡。'于是为之。庞子果弃其辎重，兼趣舍而至。孙子弗息而击之桂陵，而擒庞涓。"这样看来，庞涓在桂陵之战中，就已经被孙膑擒获了，这是清清楚楚的记载，不会有错。
山东银雀山汉墓中出土的竹简，除了《孙膑兵法》之外，还有《六韬》、《尉缭子》、《晏子》等等，这些都是极其珍贵的资料，可信度很高，至少比司马迁的《史记》真实性更高，因为司马迁写的东西，很多是根据自己的臆想拼凑出来的，所以在桂陵之战中，庞涓被擒无疑。
孙膑被庞涓害成残废，他自然痛恨这位师兄，后来在马陵之战中，他也置庞涓于死地，他还在庞涓退军的路上，在树上故意写"庞涓死于此树之下"的字，庞涓被他逼死后，竟然痛恨的说："遂成竖子之名！"可见这两人虽出同门，但相互积怨已深，根本无法化解。
马陵之战发生在公元前341年，这是在桂陵之战的13年以后，既然在13年前孙膑就已经活捉了庞涓，为什么孙膑没有杀他，要等到13年以后呢？很可能是因为国际形势，齐王并不想跟魏国结成死敌，所以他把庞涓放回去了，孙膑也只能眼巴巴的看着，无可奈何。
13年之后的马陵之战，孙膑终于等到机会，彻底灭掉了庞涓，真应了那句"君子报仇，十年不晚"的谶语。
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