典题91:有规格分别为(110 V,60 W)和(110 V,40 W)的灯A 和 8.将它们连接到220 V 的照明电路中,既要使两灯均正常发光,又要使电路消耗的电功率最小,应选用图中电路( )
解析:
1为使220V电路中额定电压为110 V的灯泡正常发光,必须通过分压的方法,而图中哪个电路消耗的功率最小,则可通过求得总功率再进行比较的方法,不过这种方法运算量较大,在电路两端总电压一定(220 V)的前提下,我们可以通过比较干路电流大小的方法,来比较消耗的总功率。
2由题意可知，
2.1对于灯A(110V,60W)
RA=U额²/PA额=201.7Ω
IA额=PA额/U额=6A/11
2.2对于灯B(110 V,40 W)
RB=U额²/PB额=302.5Ω
IB额=PB额/U额=4A/11
2.3在A中,可知灯A与B并联后再与滑动变阻器R串联。
故分压电阻 R 应为RA、RB的并联总电阻,即可满足A、B均正常发光,而此时干路电流为A、B 两灯的额定电流之和，即I=(6/11 4/11)A=10A/11。
拓展:U总=220V，
U并=110V，
I=I并=IA灯 IB灯=I总=10A/11，
则UR=U总-U并=110V，
则R=UR/I=110V/(10A/11)
=121Ω
又R并=RAxRB/RA RB
=121Ω
所以R=R并
2.4在B中,可知灯B与滑动变阻器R串联后再于灯A并联。
当 R=RB时,B 能正常发光,但A 两端电压220V大于它的额定电压110V,被烧坏,故选项 B 可直接排除！
拓展:对于电路中灯B与R串联电路，如下图所示，
由图可知，UR=U总-UB
=220V-110V=110V，
又I=IB额，所以 R=RB额。
2.5在C中,灯B与滑动变阻器R并联后与灯A串联。
由于 RB>RA,当RB与R 的并联总电阻等于RA时,可确保灯 A、B 分得相等电压110V均正常发光,而此时干路电流为A 的额定电流I=6A/11。
拓展:欲使灯A、B都能正常发光，必须保证灯A、B分配的电压都等于110V,所以此时电路干路电流应与灯A的额定电流想到，即I=IA额=6A/11。
则IR=I-IB=2A/11，
故R=U并/IR=605Ω。
2.6在D中,灯A与B并联后再与滑动变阻器R并(或串)联。
滑片在变阻器左侧时,A、B 两端电压为零,如下图所示:
当滑片移至中间某一位置时,灯A、B与滑动变阻器即并联又串联，如下图所示:
可以确保 A、B两端电压为额定电压为110V,A、B 均可正常发光,而此时干路中的电流必大于A、B 两灯额定电流之和,即I>10A/11。
2.7由 P总=U总I可知,干路电流最小的,电路消耗电功率最小,比较可得,满足题意要求的是 C.
正确答案:C.
3小结:解答本题时，①要理解滑动变阻器的两种连接方式(限流式和分压式)在电路中的作用。
②要抓住在电路两端电压一定的前提下,通过比较干路电流大小的方法,比较电路消耗的总功率。
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