“ 假如你对数学的历史发展,对于一个领域的发生和发展,对一个理论的兴旺和衰落,对以个股概念的来龙去脉,对一种重要思想的产生和影响等这许多历史因素都弄清了,我想,对数学就会了解得多,对数学的现状就会知道得更清楚、深刻,还可以对数学的未来起一种知道作用,也就是说,可以知道数学究竟应该按怎样的方向发展可以收到最大的效益”

- 吴文俊

数学是人类智慧的结晶,在万年之后,我们再來回首与之相关的一个一个重要时刻,畅游在这时空之中, 与各位大师相遇相识, 惊叹数学在人类文明发展中都有些什麼让人惊叹的瞬间!

数学计算史(数学与计算简史03)(1)

数学计算史(数学与计算简史03)(2)

60 年: 海伦公式

形式漂亮的公式

亦称“海伦-秦九韶公式”, 此公式是亚历山大港的希罗发现的, 用此公式可以根据给出三角形三边长来求出面积.

数学计算史(数学与计算简史03)(3)

77年: 《博物志》

罗马时期最重要的百科全书

是古罗马学者老普林尼在77年写成的一部著作, 全书共37卷,分为2500章节,引用了古希腊327位作者和古罗马146位作者的2000多部著作。在书成后1500年间,共出了40多版.

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数学计算史(数学与计算简史03)(5)

105年: 蔡伦改良造纸术

中国古代四大发明之一

蔡伦只是改进造纸术的重要发展者, 使造纸的成功率更高, 成本更低. 它使得文明的传播速度更便捷、传播成本更低,它促使了纸质书的出现,所以说这是一项极其伟大的发明.

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《天工开物》所载中国古代造纸术的流程

数学计算史(数学与计算简史03)(7)

约 140 年: 托勒密的《天文学大成》

提出了地心说, 并发展了三角学

是埃及亚历山大的天文学家托勒密编纂的一部数学与天文学专著, 提出了恒星和行星的复杂运动路径, 是古代最有影响的天文学著作.

数学计算史(数学与计算简史03)(8)

该书对数学也很有价值, 因为它记载了古希腊数学家依巴谷已经遗失的著作.

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250年: 丢番图的《算术》

与欧几里得《几何原本》相媲美

古希腊亚历山大港的数学家, 与半个世纪后的波斯数学家花拉子密共享“代数之父”之称. 他作著的丛书《算术》(Arithmetica)研究数论, 讨论一次, 二次以及个别的三次方程, 还有一些不定方程. 对于具有整数系数的不定方程, 如果只考虑整数解, 这类方程被称为丢番图方程, 对后来的数论研究者都有很深的影响.

数学计算史(数学与计算简史03)(10)

丢番图用一种非常特别的方式撰写了他的墓志铭;

这个墓裡长眠着丢番图。

啊!多么伟大的人呀!

上帝给予的童年占六分之一,

又过十二分之一,两颊长鬍,

再过七分之一,完成终身大事。

五年后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,

享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓,

在充满悲伤的四年后,他也走完了人生的旅途.

所以要想要知道丢番图的真实年纪, 还需要动手计算一下.

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263 年: 刘徽注释《九章算术》

东方古代数学泰斗

用割圆术计算圆周率, 得到圆周率的近似值为 3.1.4; 证明圆面积公式,提出解决球体积的方法; 推导四面体及四棱锥体积等,包含有极限思想.

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数学计算史(数学与计算简史03)(13)

约 350 年: 巴克沙里手稿

"0" 的发明

该手稿出土于1881年在印度西北一个叫巴克沙里的村落, 大部分已经破损, 只有约 70 页白桦树皮残简.

数学计算史(数学与计算简史03)(14)

手稿里已经开始用"•"表示零; 把分子记在分母之上, 无分数线, 带分数的整数部分又置于分子之上; 给出不尽根近似计算公式.

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415 年: 希帕提娅的殉难

数学史中第一位女数学家

曾是是新柏拉图学派的领袖, 居住在希腊化时代古埃及的亚历山大港,对该城的知识社群做出了极大贡献. 她身处于当时的“异教徒”与基督徒的冲突之间, 后被一位信奉基督的暴民残忍杀害.

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油画和电影《城市广场》中形象

希帕提娅的惨死导致大批学者离开亚历山大, 标志其该城学术中心的衰落. 亚历山大图书馆累计数百年的文献也被基督教徒惨遭摧毁, 至此持续发展了数个世纪的希腊数学从此停滞不前. 数学的发展由西往东, 由阿拉伯和印度接棒继续前行.

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约 462 年: 祖冲之的圆周率

比欧洲早出整整一千年之久的圆周率结果

他算出圆周率在 3.1415926 ~3.1415927 之间, 祖冲之的这一结果精确到小数点后第7位,直到一千多年后才由15世纪的阿拉伯数学家阿尔·卡西以17位有效数字打破此记录.

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并按照当时使用分数的习惯, 还算出两个分数的表示形式: 22/7 为约率, 355/113 为密率(现称祖率).

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499 年: 印度阿耶波多著《阿那波多历数书》

日心说的提出

印度的著名数学家及天文学家总结了当时印度的天文, 算术, 代数与三角学知识;计算出圆周率为 3.1416; 尝试以连分数解不定方程; 阿耶波多对三角学的贡献很大, 认为圆弧与弦长应用同一单位来度量, 这里包含着弧度制的思想.

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他还根据天文观测,提出日心说,并发现日月食的成因. 印度在1975年发射的第一颗人造卫星以他的名字命名.

约 650 年: 数字 0

在印度 0 作为数字被广泛使用

数字 0 最初由空格来表示, 后来用点"•"表示, 而用圆圈符号" 0 "表示零也是印度人的一项伟大发明.

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直到11世纪, 0 ~ 9 这十个数字的印度数字系统才趋于成熟 - 不仅把 0 看做记数法中的空位, 而且也把它当做可以参与计算的数.

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825 印度 - 阿拉伯数字系统

印度数字系统由阿拉伯人传入欧洲

来自印度的数字系统符号出现在波斯数学家的花拉子米(Muhammed ibn-Musaa l - Khwarizmi)《印度数字算术》中, 随着书籍被带入欧洲, 书中介绍的整个数字系统被广泛使用, 罗马数字也逐渐被代替使用.

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由于认为是阿拉伯人创造出的数字符号的, 故欧洲人都称作阿拉伯数字.

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830 年: 阿尔.花拉子米《代数》

另一位"代数之父"

波斯数学家,其名字的拉丁文音则为"算法"(Algorithm), 这就是现在算法一词的由来. 他对数学、地理、天文学及地图学的贡献为代数及三角学的革新奠下基础,其对解决一次方程及一元二次方程的方法催生了代数,代数(algebra)一词由其著作《代数学》而得.

他也是巴格达智慧宫的学者, 该场所是集图书馆, 翻译和教育的地方, 被为伊斯兰黄金时代的一个主要学术中心. 智慧之家在1258年的被蒙古人摧毁. 据传大量的书籍被丢弃在河里,墨水使底格里斯河的河水染黑达六个月之久.

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参考资料:

维基百科, 百度百科,《数学之书》, 《可计算知识时间轴图》. 图自网络, 如有不妥, 请联系删除.

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