#树人新力量#

胖博士今天分享的题目如下:

有100位旅客,其中有45人不懂英语,有23人懂俄语,既懂英语又懂俄语的有10人。请问有多少人只懂其中一门外语。

小学奥数容斥原理例题讲解(胖博士奥数课堂733期)(1)

分析:画出文氏图,如图

红色表示懂英语,即①②

小学奥数容斥原理例题讲解(胖博士奥数课堂733期)(2)

黄色表示懂俄语,即②③

小学奥数容斥原理例题讲解(胖博士奥数课堂733期)(3)

绿色表示既懂英语又懂俄语,即③

白色表示都不懂,即④

小学奥数容斥原理例题讲解(胖博士奥数课堂733期)(4)

根据题目:

② ④=45 (1)

② ③=23 (2)

③=10 (3)

① ② ③ ④=100 (4)

(2)-(3):②=23-10=13 (5)

(1)-(5):④=45-13=32 (6)

(4)-(3)-(6):

① ②=100-10-32=58

所以只懂其中一门外语的58人

视频讲解参见

大家可以做完后再看解答哦。

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