1、一个平行四边形,相邻两边的长度分别是12厘米和9厘米,其中一条边上的高是10厘米,则这个平行四边形的面积是( )平方厘米。

一个平行四边形两组对边互相平行,它有两种不同的高(看图),AE是BC边上的高,CF是AB边上的高。“其中一条边上的高是10厘米”,那么这个10厘米的高是AE还是CF呢?很多同学想到这里,懵了!

数学书上的多边形的面积(多边形的面积一)(1)

先看下图,在AE上标上10厘米,直角三角形ABE的三条边中,直角边AE长10厘米,斜边AB长9厘米,你觉得对吗?

数学书上的多边形的面积(多边形的面积一)(2)

老师!肯定不对!因为直角三角形的三条边,斜边最长,而这里斜边长度(AB=9厘米)<直角边长度(AE=10厘米),所以BC边上的高AE长度不是10厘米,应该比9厘米要短。

再看下图,在CF上标上10厘米,直角三角形BCF的三条边中,直角边CF长10厘米,斜边BC长12厘米,这次直角边CF的长度<斜边BC的长度,对了吧?

数学书上的多边形的面积(多边形的面积一)(3)

老师!那还有一条直角边BF的长度呢?

好好想想,AB长9厘米,BF的长度肯定比AB短吧?

好!通过画图、标数据、判断,我们知道了在这个平行四边形中:9厘米长的底边AB对应的高CF的长度是10厘米,现在它的面积会求了吗?

2、把一个长15厘米、宽6厘米的长方形框架拉成一个高是10厘米的平行四边形框架,这个平行四边形框架的面积是( )平方厘米。

  先画图、标好数据,好好看看。

数学书上的多边形的面积(多边形的面积一)(4)

自己判断一下:底边BC的高AE长度是10厘米?还是底边AB的高CF长度是10厘米呢?

咦!老师,不就和第1道题差不多吗?

AE长10厘米>AB长6厘米,直角三角形直角边比斜边长,不对。

CF长10厘米<BC长15厘米,直角三角形直角边比斜边短,对的。

所以这个平行四边形的10厘米长的高对应的底边长度是6厘米,面积就是10×6=60平方厘米。

解释:刚才画的图,意思对,但长度不对;下面两幅图长度正确,但是,如果你画出这种标准的图或用长度正确的小棒拼的话,很多同学就画不出正确的高来,所以有时候画的草图意思对就行了!

数学书上的多边形的面积(多边形的面积一)(5)

数学书上的多边形的面积(多边形的面积一)(6)

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