初中数学绝对值计算两种方法解答（完全平分公式的应用）

整式乘除法中乘法公式比较重要，乘除公式主要包括完全平方公式和平方差公式。在刚学习时，很多同学会混淆两个公式，我们要注意两个公式之间的区别，两个公式项数就有所区别，完全平方公式有三项，平方差公式只有两项，很多同学就是在写完全平方公式时变成了两项。

完全平方公式的特点

完全平方公式的特点：有三项，首平方，尾平方，2倍乘积在中央。任意给一个二次三项式，我们要会判定该二次三项式是否符合完全平方公式，能否利用公式进行计算。如果题目中已知二次函数，那么可以用完全平方公式求解参数的值。

分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值，要注意的是第一项和第三项都是平方项，即第一项可写成±7m的平方，第三项可写为±1的平方，那么k的值也有两个。

解：∵49m^2-km 1是一个完全平方式，

∴km=±2×7m×1，

解得k=±14．

分析：该多项式加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么可以是-9x^2或-1；若9x^2为第一项，1为第三项，那么可以添加的项为±6x；若9x^2为第二项，1为第三项，那么可以添加的项为81/4x^4.

配方法

根据完全平方公式的特点，我们可以像例题2一样，将题目中所给的两项进行配方处理，将其转化为完全平方的形式。构造符合已知条件的完全平方式可实现整体代值简化运算。

分析：①先根据完全平方公式得出x^2 5xy y^2=（x y）^2 3xy，再代入求出即可；②先根据完全平方公式求出x^2 y^2=（x y）^2-2xy=19，再根据完全平方公式得出x^4 y^4=（x^2 y^2）^2-2x^2y^2，代入求出即可．

通过配方法，也可以求最值（最大值或最小值）。

分析：可通过配方法将其转化为完全平方，然后根据平方的非负性求出该代数式的最小值。

解：∵y^2 4y 8=（y^2 4y 4） 4=（y 2）^2 4≥4

∴当y=-2时，代数式y^2 4y 8的最小值是4．

配方法与非负性的结合使用

将某个代数式先配方，然后再利用“0 0=0”模型求出参数的值。

分析：首先利用配方法将已知等式进行变形处理；然后根据非负数的性质求得a、b的值；最后代入求值．

解：由a^2 b^2 2a-4b 5=0知，

（a 1）^2 （b-2）^2=0．

所以 a=-1，b=2．

所以（a b）^2019=（-1 2）^2019=1．

分析：先配方处理，然后得到a，b，c之间的关系。

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