下面时间,我们看一下第722课,题目如下:

高考数学排列组合考前清单(通关高考数学结合生产实践)(1)

某个县招录了五名大学生,其中三名男生,两名女生。把他们分别派遣到A、B、C三个乡镇,我们画一下图,每个乡镇至少派遣一名大学生,其中A乡镇指派两名男生。

高考数学排列组合考前清单(通关高考数学结合生产实践)(2)

那好,我们需要先固定A乡镇。那就从3名男生里面选两名先给A。这样的话,剩下了三名,这三名就没有任何的限制。但是要求什么呢?要求B和C乡镇至少派遣一名。那有可能是2 : 1的关系,或者是1 : 2的情况,这是直接法。

高考数学排列组合考前清单(通关高考数学结合生产实践)(3)

我们也可以借助间接法。首先我们先固定A,那就是三名里面选两名给A。还剩三名,不管三七二十一,每一名都有两个选择。所以三名分配下去,那就是2的3次方;然后减去不满足条件的,如果这三名都进入B乡镇,这个不满足,都进入C乡镇也不满足,所以减去两种情况就行了,不管怎么做,我们要求的是A乡镇指派两名男生,所以先把A给固定,在这个基础上,剩下的三名就分配到B、C两个乡镇,每个乡镇至少一名,我们要一次选足,这是排列组合的核心方法。

高考数学排列组合考前清单(通关高考数学结合生产实践)(4)

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高考数学排列组合考前清单(通关高考数学结合生产实践)(5)

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