数学函数与极限必背（亲手整理的函数奇偶性与周期性的几种方法与结论）

高考常将函数的单调性，奇偶性及出周期性相结合来命题，以选择题或者填空题的形式出现，难度稍微有点大，所以高三学生在做这类题的时候一定要总结方法，能够完全掌握这类题的做法。接下来我将自己整理的函数的奇偶性与周期性的一些学习方法和结论分享给大家，希望给大家更多的帮助。

关于偶函数和奇函数的定义就在这里不加以说明，如果没有掌握的话，完全可以翻课本来了解偶函数和奇函数的概念，接下来我说一下判断函数奇偶性的三种常用方法。

判定函数奇偶性的三种常用方法。

①定义法。②图像法。③性质法

（3）性质法

奇 奇=奇；奇×奇=偶；偶 偶=偶；偶×偶=偶；奇×偶=奇

任何一个定义域关于原点对称的函数都可拆分成一个奇函数和一个偶函数的和，即f（x）=F（x） G（x），其中F（x）=[f（x） f（-x）]/2（偶函数），G（x）=[f（x）-f（-x）]/2（奇函数）

判断函数周期性的两种方法。

①定义法 ②图像法

举一反三：函数周期性练习题