定积分中有一个积分中值定理,定义如下图所示:
证明这个定理需要用到介值定理:
然后对这个不等式进行积分,如下:
然后再根据介值定理,可证结论:
此外,还有一个积分中值定理的推广,证法完全不同,用法也不同!下期,再证明。
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