函数连续性的描述（函数连续性）

函数在某点a连续，(1)在a双侧极限存在(2)在a点有定义(3)a点极限与该处定义相等，我来为大家讲解一下关于函数连续性的描述?跟着小编一起来看一看吧!

函数连续性的描述

函数在某点a连续，(1)在a双侧极限存在。(2)在a点有定义。(3)a点极限与该处定义相等。

在区间[a，b]，所有点上都连续，则函数在[a，b]上连续。直觉上函数图像一笔画成。端点a、b处只有单侧极限，可修改在a、b处为单侧连续。

介值定理

f(ⅹ)在[a，b]上连续，若f(a)<0，f(b)>0(反过来也成立)，则在[a，b]区间上一定有一点c满足f(c)=0。若用任意数M代替0，即f(a)<M，f(b)>M，→在[a，b]上，f(c)=M。

介值定理应用

令f(ⅹ)首项为奇数次幂多项式，该项记为p(ⅹ)，在ⅹ→∞时，f(ⅹ)~p(ⅹ)，p(ⅹ)的正负性应与f(ⅹ)一致，在ⅹ>0或ⅹ<0时，→p(ⅹ)>0，p(ⅹ)<0(或反之)，根据介值定理有p(c)=0。f(ⅹ)类型函数=0至少有一个解。