复杂公式的记忆 (1)——数学公式、化学结构式和电子层结构
洛杉矶内华达大学数学系的罗伊·西蒙诺夫副教授曾经说过：“大家普遍认为数学是一门推理学科，运用公理和定理去解决其他的数学问题。”
不过通过推理并不能解决所有的问题，你首先要有一定的理论基础，然后才能进行推理和证明。你要掌握的理论基础，就是那些需要记忆的公理和定理。你推理的出发点就是从这些理论开始，而它们都是需要牢记于心的。
在本书的第二章中，我提到过通过记忆缩略词“foil”来记住二项式相乘的展开顺序。该词是firsts（第一项），outers（外侧项），inners（内侧项），lasts（最后一项）四个词语的首字母缩写，代表两个二项式相乘展开时的顺序，以得到正确的二项展开式。请看下面这个代数式：
（a b）(c d)
《攻破sat考试》一书中介绍说，sat考试中经常会出现考察下面这两个二次等式的题目。书中还建议大家“要多多练习，一直练习到看到等式左边就能马上想起右边的熟练程度”，其实也就是要记住这两个公式。
两个二次等式如下：
x２－y２＝(x y)(x-y)
x2＋2xy y2＝(x y)2
你可以这样来记忆：一头公牛（oxen，表示x的平方）帮助了一个矿工（表示减号），矿工很高兴，打了个呵欠（yawn，表示y的平方）。这时有一面美国国旗（表等号）也打了个呵欠，然后有许多鸡蛋（eggs，表示x）从这面国旗中掉落了出来，并鼓掌喝彩（applaud，表示“加plus”）欢迎一瓶葡萄酒(wine，表示y)的到来。葡萄酒却洒落到了许多一角硬币上（dimes，表示倍数，即相乘），这些硬币就下了很多蛋（x）。最后飞来一只八哥（表示减号）把那瓶葡萄酒喝了（y）。如果你认为需要记忆括弧位置的话还可以在适当的地方加入“o型腿”的形象。想象一下这些画面，然后复习一下这个公式，完成后看第二个等式。
公牛（x的平方）很高兴，开始鼓掌叫好（表示加号），因为它不需要照x光（no x–ray，表示2xy）。这时你看到了一个十字架（表示加号）的x光片，同时打了个呵欠（表示y的平方）。还有一面美国国旗（表示等号）也打了个呵欠。你手里挥舞着这面国旗，鸡蛋们（表示x）把十字架（表示加号）放到了葡萄酒（表示y）酒瓶上，你马上制止说“不要！”（no，表示2）。也可以想象这些酒瓶都是崭新的（new，也可表示2）。你可以根据自己的习惯进行想象。
除此以外，我还想讲一讲应该怎样记忆代数、几何方面的一些公理和定理，以及有关三角函数的定理或公式。但是讲之前我们还是再看几个包括数字的公式怎样来记。下面请看余弦定理1的公式：
c2=a2 b2－2abcos∠c
链接的开始应该是一个能使你想起“余弦”（cosine）的词，例如“共同签署”（cosign）或者“表\/堂兄弟姐妹”（cousin）。然后我是这么想象的：一个易拉罐（can，表示c的平方）站在遮阳棚上（awn，表示a的平方）鼓掌欢迎(表示加号)一粒豆子(bean，表示b的平方)的到来。如果你需要提醒才能想起等号的位置，那么就可以想象这个易拉罐的手中还挥舞着一面美国国旗。让我们继续，这粒豆子试图抓住一个矿工（nab a miner表示-2ab），这名矿工正走（goes，表示“余弦cos”）向一个角落，因为从那里的角度（表示∠）可以跳进大海（表示c）。
化学中化学式的记忆其实也很容易。正如前面已经教给大家的那样，我们可以使用能让我们同时想起字母和数字的词语来记忆。例如：硫酸（sulfuricacid）的化学式是h2so4。记忆时可以这样想象：你将一瓶硫酸洒在了一只母鸡（hen，代表h2）身上，它身上顿时剧烈疼痛（sore，代表so4）起来。这样记忆起来不是很容易吗？如果你还需要一个词提醒你想起“硫”（sulfuric）这个词的话，可以选择“销售毛皮”（sell fur）作为代替词组。
葡萄糖（glucose）的化学式是c6h12o6。我是在四十年前教给学生们怎样记忆这个化学式的，但现在还经常有人打电话告诉我至今都没有忘记。我告诉他们只要记忆“现金 命中 哎呦”（cash hitting ouch）这个组合就可以了。“现金”（cash）表示c6，“命中”（hitting）表示h12，“哎呦”（ouch）表示o6。而“胶水 大衣”（glue coats）还可以提醒你想起“葡萄糖”（glucose）。所以只要想象一个人正在往大衣上涂胶水，这时一些现金（纸币或者硬币均可）从空中掉下来，命中了他的头部，他禁不住叫了出来“哎呦！”
下面我们就可以进一步记忆葡萄糖转化为淀粉（starch）的化学方程式了，如下所示：
nc6h12o6 → (c6h10o5)n nh2o
记忆时可以将下列词语或词组联系起来：“一件上过浆的衬衫”（starch，也有“淀粉”之意） “没有 现金 命中 哎呦”（no cash hitting ouch，表示nc6h12o6） “一枝箭” “现金击中猫头鹰”（cash hits owl，表示c6h10o5） “母鸡鼓掌”（表示h和加号） “诺亚的鼻子”（表示n和o2）。“鼻子”（nose）中的字母“n”表示n，“o”会让你想起“氧气”。但是，如果你更喜欢用代替词语“亏欠”（owe），或直接用“氧气”也是可以的，这样就可以从“诺亚”直接联系到“一只呼吸了很多氧气的母鸡”。不过你事先肯定能记住h20代表水，所以可以直接与“水”链接起来。只要在这个过程中总是应用上你已经记住的知识就行了。
所以无论需要记忆的公式有多长，多复杂都没有关系，我们都可以利用上面的方法加以记忆。而且无论你用不用我的记忆法，这个公式还是又长又复杂。下面请看光合作用（photosynthesis）的化学方程式：
想象你正在为一只鞋（表示6）拍照（photo，表示“光合作用photosynthesis”），这只鞋其实是一个罪犯（con，表示co2）。它开心地拍手叫好，你也跟着拍手叫好。这时有很多灰尘（ash，表示6）从空中降落，落在了你的水杯（h2o）中，水很害怕，于是投降了（yield，也有“产出”的意思；方程式中的箭头表示“生成”，如果你不知道的话，也可以直接用“箭头”表示），还变成了浅绿色（light green，表示的是光和叶绿体）。这时，一张浅绿色的现金击中了鞋子，它禁不住叫了起来“哎呦！”，并且开始追赶（chasing，表示6o2）现金。你看着眼前发生的这一幕，开始拍手叫好（如果你不喜欢“追赶”这个词，也可以用“闪亮shone”，其中的“oh”音与o同音）。
看过这几个例子之后，你是不是已经跃跃欲试了？我查阅过的化学课本上都提到应该记住几种常见酸的名称和化学式，只要你应用我教给你的方法，这就不是件难事了。下面我列出了几种，但是记忆时一定要用第一时间闪现在你脑海中的词语或词组，就像我前面介绍过的那样，当然也可以用字母的固定词和语音数字与字母表。举个例子，看第一项“醋酸”（acetic），可以这样想象：我看到迪克（i see dick，表示“醋酸acetic”）正在拿着斧子劈砍（hacking，表示hc2）一根长长的火腿（ham，表示h3），而那根火腿是他亏欠（own，表示o2）我的。我们前面已经说过怎样记忆“硫酸”了，在此不再重复。那么怎样记忆“亚硫酸”呢？你可以用“帅气的”（handsome，表示h2so3）这个词来表示它的化学式，因为这个词的d是不发音的。只要想象出一辆帅气的出租车就可以了。
醋酸acetic hc2h3o2
亚硝酸nitrous hno2
硼酸boric h3bo3
草酸oxalic h2c2o
碳酸carbonic h2co3
高氯酸perchloric hclo4
氯酸hydrochloric hcl
磷酸phosphoric h3po4
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