在高中阶段,图像问题都是以v-t图像为例,拓展演变而来,因此在学习过程中,以v-t图作为参照,进行类比学习。
一、图像斜率问题
斜率用a=△v/△t进行类比,斜率为导数。
φ-x图像斜率的含义
若电场沿x方向,斜率表示-E。
二、图像面积问题
面积用△v=a·△t进行类比,面积为积分。
v-t图面积表示位移(位置变化)
△φ=Eₓ·△x,E-t图E的正负表示场强沿着x正负方向,Eₓ就是E。
因此,E-x图与x围成的面积和表示两点电压,如图,
三、图像倍率问题
Ep=qφ,Ep-x图像和φ-x图像只是相差一个常数q而已,因此图像是相似的。
四、v-x图像问题
斜率k=△v/△x=(△v/△t)/(△t/△x)=a/v
例:一带正电的检验电荷,仅在电场力作用下沿x轴从x=-∞向x=+∞运动,其速度v随位置x变化的图像如图所示。
x=x₁和x=-x₁处,图线切线的斜率绝对值相等且最大。则在x轴上(D)。
A:x=x₁和x=-x₁两处,电场强度相同
B:x=x₁和x=-x₁两处,电场强度最大
C:x=0处电势最高
D:x=x₁运动到x=+∞过程中,电荷的电势能逐渐增大
模型图
对于B答案是不正确的,纵轴改为v²才是正确的。
v-x图也可以改为mv-x图,不过超过高中范畴了。
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