《公倍数与最小公倍数》教学设计
学情分析：
学生已经对因数、倍数有了较深的了解，且他们的动手欲较强，学生认识数学的概念时更愿意自主参与，自己发现。
教材分析：
最小公倍数是在学生掌握倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念。
教学目标：
1、建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。
2、通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。
3、学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。
教学重点：
建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。
教学难点：
掌握求两个数的最小公倍数的方法。
一、激趣导入
报数游戏
二、探究新知
1、第一次游戏，复习4的倍数
出示正六边形和正四边形的图片
六边形不动，只转动四边形，转动几次尾巴会重新被接上？
这些重新被接上的次数有什么特点?
板书：4的倍数：
4,8,
12,
16,
20,
24,
28,
32,
36,
……
2、第二次游戏，复习6的倍数
四边形不动，只转动正六边形，转动几次尾巴又重新被接上？
(1)猜想：猜一猜，转动几次尾巴又重新被接上?
(2)验证：指一学生上台操作验证并记录数据。
板书：6的倍数：6,12,18,24,30，36,……
3、第三次游戏，初步感知公倍数
游戏难度再次升级，如果四边形和六边形同时转，要转动几次，尾巴才能重新接上呢?
（1）猜想：
（2）验证：
四人小组合作学习，介绍合作要求：
|
图形一的边数 |
图形二的边数 |
第一次接回转动次数 |
尝试推想 |
… | |
|
第二次接回转动次数 |
第三次接回转动次数 | ||||
①小组合作分工，2人转图片，1人数、另1人记录转动的次数，共同完成学习题卡
②小组讨论交流，尾巴重新接上的次数与什么有关?
(2)小组汇报。
4、进一步认识公倍数、最小公倍数，理解它们的意义
（1）认识公倍数
小结：像这样的数，(板书：12,24,36,)同时是两个数公有的倍数，我们给它取个名吧!
(板书课题：公倍数)
师：想一想：
18是不是4和6的公倍数?说说你的理由。
（2）认识最小公倍数
师：照这样继续往下数，4和6的公倍数还会有吗?为什么?
师：黑板上的公倍数，你觉得哪个最重要?说说你的理由。
(板书：最小)
学生在思考的过程中体会公倍数和最小公倍数的关系。
4、用集合圈来表示4和6的公倍数和最小公倍数
（1）学生自独立在练习卡上画一画
（2）全班交流
5、探索求最小公倍数的方法
尝试练习
求21和28的最小公倍数
二、巩固练习
1、用自己喜欢的方法求出下面每组数的最小公倍数
6和12
16和8
3和7
4和9
你有什么发现？
2、正方形展板的边长最短是多少？
三、课堂小结：
板书设计：
最小公倍数
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍数：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数：12、24、36……
求最小公倍数的方法：列举法、筛选法、短除法
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