重力的计算公式G=mg,式中g是重力与质量的比值,g=9.8牛顿/千克,在粗略计算时也可取g=10牛顿/千克,重力跟质量成正比。

重力方向总是竖直向下,不一定是指向地心,只有在赤道和两极指向地心。地面上同一点处物体受到重力的大小跟物体的质量m成正比。同样,当m一定时,物体所受重力的大小与重力加速度g成正比,用关系式G=mg表示。

匪夷所思的科学发现(一个惊奇的发现和思考)(1)

我们知道,牛顿经典力学中的万有引力常数G和重力常数g都是近似值,而不是准确值,也就是说F引=GMm/r²与G=mg在计算过程中都是约等于,而不是完全等于,根据万有引力常数G和重力常数g的试验数据来源就可以一目了然。这是采取了国际统一的计量标准,目的是为了计算的简便和应用的需要。

引力常数G的试验数据来源于卡文迪许的扭秤试验,试验思想是利用四个球间引力,利用T形架的转动即利用力矩增大引力的可观察效果,并利用小平面镜对光的反射来增大可测量的扭转角度,实测值大约是G=6.67×10︿﹣11。

匪夷所思的科学发现(一个惊奇的发现和思考)(2)

最早测定重力加速度的是伽利略,测量重力加速度的另一种方式是阿脱伍德机,1784年G.阿脱伍德将质量同为M的重块用绳子连接后,放在光滑的轻质滑车上,再在一个重块上附加一重量小得多的重块m,让重力拖动大质量物块,使其产生一微小加速度,测得a后,即可算出g值。1888年,法国军事测绘局使用新的方法进行了g值的计算,1906年,德国的库能和福脱万勒用相同的方法在波茨坦作了g值的计算,作为国际重力网的参考点,即称为“波茨坦重力系统”的起点,其结果为g=9.81274m/s²。重力常数g在大物实验里会用到一个简单的方法就是单摆,T为单摆的周期,l为摆长,推导出重力加速度g=4π²l/T²。人们用牛顿的万有引力公式F引=GMm/r²来计算我们地球表面的物体受到的引力时,由于地球的质量、地球的半径和引力常数G都是不变的,都是常数,于是万有引力公式变化成F引=GMm/r²=(GM/r²)m,我们用符号“g”表示括号里面的值,在地球表面时,g的值约为9.8m/s²。

通过数值上的比较,我们会发现这个9.8很接近π²,这是偶然巧合,还是在暗示什么?单摆推导出的重力加速度中有π²,其实将地球表面物体受到的引力公式变换也可以得到π²,由地球周长L=2πr代入g=GM/r²可以得出g=4π²GM/L²,排除其它所有的影响,如大气压强、静摩擦力等,是不是g的值就是π²?而且π²在计算中更具有灵活机动性,也就是说既可以进行粗略计算,也可以进行精确计算。

匪夷所思的科学发现(一个惊奇的发现和思考)(3)

Π是一个无限不循环小数,当然π²也是一个无限不循环小数。目前已经发现的物质粒子有61种,由于引力子还没有被发现,宇宙中物质粒子是否只有62种,是有限个还是能够无限细分下去还不得而知,这个π²是不是预示着物质微粒的无限细分,这有待科学家的进一步探索和科学技术的进一步发展。

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